Question

8．如圖甲是電熱水龍頭，即開即熱、冷熱兼用，如圖乙是它的電路原理圖，R₁、R₂為電熱絲，通過旋轉(zhuǎn)手柄帶動開關(guān)S在0、1、2、3之間接通對應(yīng)的電路，從而實現(xiàn)冷水、溫水、熱水之間的切換．它的有關(guān)技術(shù)參數(shù)如表．請回答下列問題：

（1）開關(guān)處于位置2（如圖乙所示）時，它放出的是熱水還是溫水？并求出電熱絲R₁的阻值？
（2）如果進水口的水溫是10℃，水龍頭1min流出1kg的水，放出熱水的溫度為50℃，求：
①水吸收的熱量[水的比熱容為4.2×10³J（kg•℃）]
②這些熱量相當于完全燃燒多少千克的焦炭？（q=3.0×10⁷J（kg•℃））
③水龍頭放熱水1min消耗的電能．
④水龍頭的電熱效率．

額定功率	溫水	2kw
	熱水	3kw
額定電壓		220V
額定頻率		50Hz

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，結(jié)合表格中熱水、溫水功率判斷放出的是溫水還是熱水；知道溫水功率，利用P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，求R₁的阻值；
（2）①知道水的質(zhì)量、水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量（有用能量）；
②根據(jù)Q=mq可求得焦炭的質(zhì)量；
③根據(jù)P=$\frac{W}{t}$可求得水龍頭放熱水1min消耗的電能；
又知道熱水功率，利用W=Pt求消耗的電能（總能量），利用效率公式求此時該水龍頭的電熱效率．

解答 解：
（1）當開關(guān)處于位置2時，只有電阻R₁接入電路，電路電阻最大，功率最小，可見此時放出的是溫水；
∵P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$，溫水功率P_溫水=2kW=2000W，
∴R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{溫水}}$=$\frac{（220V）^{2}}{2000W}$=24.2Ω；
（2）①水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（50℃-10℃）
=1.68×10⁵J，
②由Q_吸=Q_放=mq可得，
需要焦炭的質(zhì)量m_焦炭=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{3×1{0}^{7}J/（kg•℃）}$=5.6×10^-3kg，
③由P=$\frac{W}{t}$，熱水功率P=3kW=3000W，
可得，消耗的電能：
W=Pt=3000W×60s=1.8×10⁵J，
④此時該水龍頭的電熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{1.68×1{0}^{5}J}{1.8×1{0}^{5}J}$×100%≈93%．
答：（1）開關(guān)處于位置2時，它放出的是溫水；電熱絲R₁的阻值24.2Ω；
（2）①水吸收的熱量1.68×10⁵J；
②這些熱量相當于完全燃5.6×10^-3kg的焦炭；
③水龍頭放熱水1min消耗的電能為1.8×10⁵J；
④水龍頭的電熱效率為93%．

點評 1、本題考查吸熱公式、效率公式、歐姆定律和電功率公式的應(yīng)用，解題時要注意隱含條件，電路電壓是220V．
2、大部分家用電熱器都是用改變電路電阻的阻值來實現(xiàn)功率的改變，電阻阻值的改變由三種方法：①用開關(guān)使幾個電阻串聯(lián)，達到增大電阻，減小功率的目的；②用開關(guān)使幾個電阻并聯(lián)，達到減小電阻，增大功率的目的；③用一個開關(guān)和電阻并聯(lián)，開關(guān)的閉合可用短路電阻，達到減小電阻，增大功率的目的．