Question

10．小明學習了熱學的有關知識后，知道水的比熱容是4.2×10³ J/（kg•℃），他想估算一下自己家每天燒水做飯需要的熱量．于是小明仔細記錄了他家每天燒水、煮飯、炒菜需要的時間，并把它折算成燒水時間，相當于每天將30kg20℃的水（一個標準大氣壓下）燒開．
（1）小明家每天燒水做飯需要多少熱量？
（2）如果普通煤的熱值為3×10⁷J/kg，從理論上講小明家每天燒水做飯需要多少千克普通煤？
（3）小明家每天實際用煤2.1kg，求他家煤氣灶的熱效率？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量、水的比熱容、水的初溫和末溫（一個標準大氣壓下水的沸點100℃），利用吸熱公式Q_吸=cm（t-t₀）求水吸收的熱量；
（2）由題知Q_吸=Q_放，再利用Q_放=mq計算需要煤的質量；
（3）根據(jù)Q_放=mq求出2.1kg煤完全燃燒釋放的熱量，根據(jù)效率公式求出煤爐的效率．

解答 解：（1）燒水做飯需要吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（100℃-20℃）
=1.008×10⁷J；
（2）由題知，Q_放=Q_吸=1.008×10⁷J；
因為Q_放=m′q，
所以明家每天燒水做飯需要煤的質量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=0.336kg；
（3）2.1kg煤完全燃燒釋放的熱量：
Q_放′=m″q=2.1kg×3×10⁷J/kg=6.3×10⁷J，
煤爐的效率：η=$\frac{{Q}_{吸}}{{Q}_{放}}$×100%=$\frac{1.008×1{0}^{7}J}{6.3×1{0}^{7}J}$×100%=16%．
答：（1）小明家每天燒水、做飯需要1.008×10⁷J 的熱量；
（2）小明家每天燒水、做飯需要0.336kg的煤；
（3）煤氣灶的效率是16%．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，增強了學生的節(jié)能意識，有現(xiàn)實意義！