Question

一個(gè)質(zhì)量為790kg，體積為0.12m³ 的鐵球（1）問(wèn)此球是空心的還是實(shí)心的？（2）若是空心，則空心部分的體積是多少．（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)密度公式變形V=

m

ρ

求出此時(shí)鐵球的實(shí)心體積，再與鐵球的實(shí)際體積（0.12m³）相比較，如果相等，則是實(shí)心的，如果實(shí)心體積小于實(shí)際體積，則是空心的．
（2）用鐵球的實(shí)際體積減去實(shí)心部分的體積就是空心部分的體積．

解答：解：（1）已知：V=0.12m³，m=790kg，ρ_鐵=7.9×10³kg/m³．
若球?yàn)閷?shí)心，其體積應(yīng)為：V_鐵=

m

ρ鐵

=

790kg

7.9×103kg/m3

=0.1m³，
因?yàn)閂_鐵＜V，所以此球?yàn)榭招模?BR>（2）V_空=V-V_鐵=0.12m³-0.1m³=0.02m³．
答：此球?yàn)榭招牡模�空心體積為0.02m³．

點(diǎn)評(píng)：（1）判斷物體是否為空心，解決問(wèn)題的方法很多，但實(shí)質(zhì)上都是根據(jù)密度定義式，比較實(shí)際物體與實(shí)心物體的質(zhì)量，體積或密度之間是否存在差異，即，比較質(zhì)量法、比較體積法和比較密度法，如果存在差異，則實(shí)際的物體為空心物體．
（2）當(dāng)需要求空心部分體積時(shí)，適合運(yùn)用比較體積法，解題過(guò)程中要注意統(tǒng)一單位．