Question

11．志遠(yuǎn)學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們在做“調(diào)節(jié)燈泡亮度”的電學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，電路如圖所示． 電源電壓恒為4.5V，電壓表量程選擇“0～3V”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化）．在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的（　�。�

• A． 電路中電流變化的范圍是 0.5～1 A
• B． 滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是2.5～10Ω
• C． 燈泡的最小功率是0.162W
• D． 該電路的最大功率是2.25W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出電壓表的示數(shù)即可判斷燈泡兩端的最大電壓；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為2.5V，功率為1.25W，
因串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，此時(shí)電壓表的示數(shù)U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V，
因2V＜3V，沒有超出電壓表的量程，
所以，燈泡兩端的電壓可以達(dá)到2.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因滑動(dòng)變阻器允許通過的最大電流為1A，
所以，電路中的最大電流I_max=0.5A，
電路的最大電功率：P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W，故D正確；
由I=$\frac{U}{R}$可得，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，最小為：
R_滑min=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{max}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
則電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故A錯(cuò)誤；
燈泡的最小功率：P_L′=U_L′I_min=1.5V×0.3A=0.45W，故C錯(cuò)誤；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故B錯(cuò)誤．
故選D．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．