Question

1．實驗室中要測量一個阻值約為數百歐的電阻．提供的器材有：電源（電壓約5V）、學生用電壓表（0～6V）、電阻箱R（0～9999Ω  5A）、開關S₁和S₂、導線若干．現要測量待測電阻Rx的阻值，設計了如圖甲所示的實驗電路圖．小虎進行的實驗過程如下：

①根據實驗電路圖，連接成如圖乙所示的實物電路，但存在連接錯誤，只需改動一根導線，即可使電路連接正確，請在接錯的導線上打“ד，并用筆畫線代替導線畫出正確的接法．
②電路連接正確后，閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，電壓表的讀數為U₁，則電源電壓為U₁．
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂，則待測電阻的阻值R_x=$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．

Answer 1

分析 （1）在實物圖中找錯誤連接，首先要明確電流路徑，看電路路徑上是否有連接錯誤，然后再看開關S₂接1時，電壓表測R_X與R的總電壓，開關S₂接2時，電壓表測R_X的電壓，同時要觀察電壓表的正負接線柱是否正確；
（2）閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；
（3）閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R_x兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點求出R₀兩端的電壓，利用串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出R_x的阻值．

解答 解：①經分析，當閉合S₁，S₂接2時，電壓表測導線電壓，導線電壓為0，無意義，電壓表應該測R_X的電壓，如圖：

②閉合S₁，將S₂撥到觸點1時，兩電阻串聯(lián)，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓為U₁；
③閉合S₁，將S₂撥到觸點2，當電阻箱的阻值調為R₀時，電壓表的示數為U₂；
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓值和，
所以，U_x=U₁-U₂，
因串聯(lián)電路各處的電流相等，
所以，$\frac{{U}_{x}}{{R}_{x}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
解得：R_x=$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．
故答案為：①如上圖所示；②U₁；③$\frac{{{U_2}{R_0}}}{{{U_1}-{U_2}}}$．

點評 本題為學生提供了一個準確測很大電阻的思路，把被測數百歐的電阻與已知數百歐的電阻串聯(lián)，測電源電壓，再測其中一個電阻電壓，利用串聯(lián)電路中電流處處相等列式求解．