Question

（2011?朝陽(yáng)區(qū)二模）如果將兩個(gè)定值電阻R₁和R₂以某種形式連接起來(lái)接入電路中，則電阻R₁消耗的功率為12W，R₂消耗的電功率為P₂；若將它們以另一種形式連接起來(lái)接入原電路中，測(cè)得該電路的總電流為9A，此時(shí)電阻R₁消耗的電功率為108W，R₂消耗的電功率為P₂′；則下列有關(guān)說(shuō)法正確的是（　　）

A．定值電阻R₁的阻值為3Ω

B．P₂′與P₂之比是9：4

C．定值電阻R₁的阻值為6Ω

D．電源兩端的電壓是4V

Answer 1

分析：根據(jù)公式P=

U2

R

可知，當(dāng)電阻不變時(shí)，電阻兩端的電壓減小，消耗的功率就減��；因?yàn)榈诙�次R₁消耗功率大于第一次R₁消耗功率，所以第二次R₁兩端的電壓大，也就是說(shuō)第一次兩電阻是串聯(lián)的，第二次是并聯(lián)的，根據(jù)公式P=

U2

R

、P=I²R，以及歐姆定律、串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)列出相應(yīng)的等式，解方程即可得出答案．

解答：解：串聯(lián)時(shí)，電路中的電流為I=

U

R1+R2

-------①
電阻R₁消耗的功率為I²R₁=12W---------------②
R₂消耗的電功率為P₂=I²R₂---------------③
并聯(lián)時(shí)，總電流為

U

R1

+

U

R2

=9A---------④
電阻R₁消耗的功率為

U2

R1

=108W--------⑤
電阻R₁消耗的功率為P₂′=

U2

R2

-------⑥
由①②⑤式可得：R₂=2R₁------------⑦
由④⑤⑦式可得：R₁=3Ω，R₂=6Ω，U=18V，
代入①③⑥得：P₂=24W，P₂′=54W，
所以P₂′與P₂之比為9：4．
故選AB．

點(diǎn)評(píng)：本題考查電阻和電壓、電功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是判斷出兩種情況下電路的連接，再根據(jù)電路的連接方式進(jìn)行解題．