Question

如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，電阻R₂為20 Ω。閉合開關(guān)，滑動(dòng)電阻器R₃的滑片在b端時(shí)，電壓表的示數(shù)為3 V；滑片移到中點(diǎn)時(shí)，電流表的示數(shù)為0.45 A；滑片移到a端時(shí)，電壓表的示數(shù)為9 V。求：⑴電阻R₁的阻值；⑵滑動(dòng)變阻器R₃的最大阻值；⑶電源電壓U。

Answer 1

⑴10Ω；⑵60Ω；⑶27V

詳解：根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析：數(shù)據(jù)間沒有直接的關(guān)系，不能直接求出新的已知量。那么就根據(jù)串聯(lián)電路中電源電壓等于各用電器兩端的電壓之和，列出等式然后聯(lián)立方程組進(jìn)行求解。

P在b端時(shí)，有U=(R₁+R ₂+R₃)…………①

P在a端時(shí)，有U=(R₁+R ₂)…………   ②

因?yàn)?i>U不變，由①②可得：R₁+R ₂+R₃=3(R₁+R ₂)，即R₃=2(R₁+R ₂)

P在中點(diǎn)時(shí)，有U=0.45(R₁+R ₂+R₃)=0.9(R₁+R ₂)……③

由②、③兩式得，R₁=10Ω，R₃=2(R₁+R ₂)=2×(10Ω+20Ω)=60Ω

U=0.9(R₁+R ₂)=0.9A×(10Ω+20Ω)=27V。