Question

16．圖甲是測(cè)量小燈泡（U_額=2.5V）電阻的電路．電源電壓恒為4V．
（1）請(qǐng)將圖甲中的電路連接完整．（要求滑片P向右滑動(dòng)時(shí)電燈變亮，導(dǎo)線不允許交叉）
（2）實(shí)驗(yàn)中，滑動(dòng)變阻器除了保護(hù)電路外，還可以改變小燈泡兩端的電壓和通過(guò)的電流，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)．
（3）如表是記錄的部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，圖乙是第1次實(shí)驗(yàn)中電流表的示數(shù)，該示數(shù)為0.24A．這5次實(shí)驗(yàn)中，燈泡電阻的最大值為10.42Ω（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．為了完成這5次實(shí)驗(yàn)，應(yīng)該選取最大阻值不小于35Ω的滑動(dòng)變阻器．

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	5
電壓U/V	2.5	2.0	1.5	1.0	0.5
電流I/A		0.22	0.19	0.16	0.10

（4）曉亮利用阻值為R₀的定值電阻和一塊電流表測(cè)量未知電阻R_x的阻值．他選擇了滿足這個(gè)實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖丙所示．
①為了測(cè)出電阻R_x的阻值，請(qǐng)?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成圖丙所示的實(shí)驗(yàn)電路的連接．
②開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為I₁；只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電流表的示數(shù)為I₂．請(qǐng)用I₁、I₂和R₀表示R_x．R_x=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的額定電壓確定電壓表的量程且與燈泡并聯(lián)，滑動(dòng)變阻器按一上一下的原則串聯(lián)在電路中，
滑片P向右滑動(dòng)時(shí)電燈變亮說(shuō)明電路中的電流變大，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻變小即右下方接線柱必須接入電路中；
（2）滑動(dòng)變阻器滑片滑到最大阻值處電路中電流最小，對(duì)電路起保護(hù)作用，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片，改變電路電流，
從而改變燈泡的電壓和電流，能完成多次實(shí)驗(yàn)，以便發(fā)現(xiàn)電阻和溫度的關(guān)系；
（3）①根據(jù)電流表的量程和分度值讀出第1次實(shí)驗(yàn)中電流表的示數(shù)；
②根據(jù)歐姆定律求出不同電壓下燈泡的電阻，然后確定這5次實(shí)驗(yàn)中燈泡電阻的最大值；
③當(dāng)燈泡兩端的電壓最小時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，
利用串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值即可得出滑動(dòng)變阻器的最小的最大阻值；
（4）①實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，被測(cè)電阻已經(jīng)被一個(gè)開(kāi)關(guān)斷路，故設(shè)計(jì)成并聯(lián)電路找電壓相等；
②通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)，使電路處于兩種狀態(tài)，利用電源電壓保持不變，找電路兩種狀態(tài)下的電壓相等；
在已知電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，測(cè)量各支路電路中的電流，利用電源電壓相等，列出等式求解．

解答 解：（1）燈泡的額定電壓為2.5V，所以電壓表選擇的量程為0～3V，且與燈泡并聯(lián)；
滑動(dòng)變阻器的右下方接線柱與燈泡串聯(lián)時(shí)，滑片P向右滑動(dòng)時(shí)電燈變亮，電路圖如下圖所示：

（2）閉合開(kāi)關(guān)前，滑動(dòng)變阻器的滑片處于最大阻值處，電路電阻最大，電流最小，對(duì)電路起保護(hù)作用；
移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，改變電路電流，改變燈泡的電壓和電流，計(jì)算燈泡電阻，完成多次實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)電阻與溫度的關(guān)系．
（3）①電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，第1次實(shí)驗(yàn)中電流表的示數(shù)為0.24A．
②由I=$\frac{U}{R}$得，燈泡的電阻R=$\frac{U}{I}$，將這5次的電壓和對(duì)應(yīng)的電流代入解得：
這5次實(shí)驗(yàn)中燈泡的電阻依次為：10.42Ω、9.09Ω、7.89Ω、6.25Ω、5.00Ω，
故這5次實(shí)驗(yàn)中燈泡電阻的最大值為10.42Ω．
③當(dāng)燈泡兩端的電壓U_L=0.5V時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以滑動(dòng)變阻器兩端的電壓U_滑=U-U_L=4V-0.5V=3.5V，
又因?yàn)榇��?lián)電路中各處的電流相等，
由I=$\frac{U}{R}$得，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{3.5V}{0.10A}$=35Ω，故滑動(dòng)變阻器的最大阻值不小于35Ω．
（4）①已知定值電阻和被測(cè)電阻并聯(lián)，電流表串聯(lián)在電路中，測(cè)串聯(lián)電路的電流；
再把被測(cè)電阻斷路，只有已知電阻接在電路中，測(cè)此時(shí)R₀電路的電流；
根據(jù)兩種電路狀態(tài)下電源電壓相等求解，如下圖所示：

②只閉合開(kāi)關(guān)S₂時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電流表的示數(shù)為I₂，則電源的電壓為U=I₂R₀；
開(kāi)關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，電路為R₀、R_x并聯(lián)，電流表的示數(shù)為I₁．
因電源的電壓不變，所以并聯(lián)時(shí)通過(guò)R₀的電流不變，
所以通過(guò)Rx的電流為I_x=I₁-I₂，
R_x的阻值為R_x=$\frac{U}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．
故答案為：
（1）如上圖所示；
（2）改變小燈泡兩端的電壓和通過(guò)的電流，多測(cè)幾組數(shù)據(jù)；
（3）0.24；10.42；35．
（4）①見(jiàn)上圖；②$\frac{{I}_{2}{R}_{0}}{{I}_{1}-{I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電壓表量程和選擇和連接、滑動(dòng)變阻器的正確使用和作用、電流表的讀數(shù)、串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)燈泡的額定電壓確定電壓表的量程和知道電壓表的示數(shù)最小時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大．
對(duì)于第（4）問(wèn)，在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)題中和計(jì)算題中，通過(guò)閉合和斷開(kāi)開(kāi)關(guān)或移動(dòng)滑片來(lái)改變電路連接狀態(tài)，利用電源電壓不變或并聯(lián)電路支路電壓相等，列出等式解題，是很典型、很常見(jiàn)、很簡(jiǎn)單的方法，一定要掌握．