Question

【題目】圖甲是一種家用電暖器，有“低溫”、“中溫”、“高溫”三擋，銘牌見下表(“高溫”擋功率未知)，圖乙為其簡化電路原理圖，S是自我保護開關(guān)，電暖器跌倒時，S自動斷開，切斷電源，保證安全，閉合S1為“低溫”擋．請完成下列問題：

(1)“低溫”擋正常工作時的電阻是多少？

(2)“高溫”擋正常工作時的總電流是多少？

(3)若某房間內(nèi)空氣質(zhì)量為60 kg，空氣溫度為10 ℃，設(shè)空氣的比熱容為1.1×103 J/(kg·℃)且保持不變，用該電暖器的“高溫”擋正常工作20 min，放出熱量的50%被房間內(nèi)的空氣吸收，那么可使此房間的空氣溫度升高多少？

Answer 1

【答案】(1)88 Ω；(2)7.5 A；(3)15 ℃

【解析】

（1）根據(jù)題意知道，當閉合S1 時為“低溫”檔，此時R1單獨接入電路，由P=U2/R知道，“低溫”檔正常工作時的電阻是：R1 =U2/P低=(220V)2/550W=88Ω；

（2）由電路圖知道，只閉合S1 為“低溫”檔，只閉合S2 為“中溫”檔，當同時閉合S1 、S2為高溫檔，此時R1、R2 并聯(lián)，電路的總功率是：

P高溫 =P低溫+P中溫=550W+1100W=1650W，

由P=UI知道，此時正常工作的電流是：I=P高/U=1650W/220V=7.5A，

（3）若電暖器的“高溫”檔正常工作20分鐘，則放出的熱量是：W=P高溫t=1650W×20×60s=1.98×106 J；

根據(jù)題意知道，空氣吸收的熱量是：Q吸=ηW=50%×1.98×106 J=0.99×106 J；

由Q吸=cm△t可知，房間內(nèi)的空氣升高的溫度是：△t=Q吸/cm=0.99×106J/1.1×103J/(kg℃)×60kg=15℃。