Question

2．某同學(xué)想利用一只電流表和滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為R₀）完成對(duì)未知電阻R_x的測(cè)量．如圖是他們按照設(shè)計(jì)想法連接的部分實(shí)驗(yàn)電路．
（1）請(qǐng)你依據(jù)下面的實(shí)驗(yàn)步驟，用筆畫線代替導(dǎo)線，將實(shí)驗(yàn)電路連接完整．（只添加一條導(dǎo)線）．實(shí)驗(yàn)步驟：
A．開關(guān)S₁和S₂都斷開，將變阻器的滑片P移到阻值最大處，觀察到電流表無示數(shù)；
B．使滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不變（填“變大”、“變小”或“不變”），只閉合開關(guān)S₁時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₁；
C．再閉合開關(guān)S₂時(shí)，讀取電流表的示數(shù)為I₂（I₂＞I₁）．
（2）請(qǐng)你用I₁、I₂和R或R₀表示R_x，則R_x=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟，結(jié)合電路圖和兩次實(shí)驗(yàn)判斷電路的連接方式，根據(jù)電路特點(diǎn)和歐姆定律求出表達(dá)式．

解答 解：（1）由實(shí)驗(yàn)步驟，I₂＞I₁，說明R與R_x并聯(lián)，閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)兩者并聯(lián)．只閉合開關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，由此連接實(shí)物如圖所示：

B、由于是利用滑動(dòng)變阻器為阻值已知的定值電阻，所以應(yīng)保持滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值不變，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；
（2）只閉合開關(guān)S₁時(shí)，只有R接入電路中，且R最大阻值為R₀，
由歐姆定律得：電源電壓U=U₀=I₁R₀，
②閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)兩者并聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的干路電流等于各支路電流之和可得：
通過R_x的電流，I_x=I₂-I₁，
由歐姆定律得：R_x=$\frac{{U}_{x}}{{I}_{x}}$=$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．
故答案為：（1）如上圖；不變；（2）$\frac{{I}_{1}{R}_{0}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)的步驟和特殊方法測(cè)電阻，關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟知道能利用電流表與已知阻值電阻組合間接測(cè)電壓．