Question

18．用如圖所示的滑輪組提升物體A，物體A受到的重力大小為G_A．在勻速豎直提升物體A的過程中，物體A上升的速度大小為v_A，滑輪組的機械效率為η．已知：G_A=800N，v_A=0.4m/s，η=80%，繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計．求：
（1）動滑輪所受的重力G_動；
（2）拉力F做功的功率P．

Answer 1

分析 （1）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，滑輪組的機械效率η=$\frac{W有用}{W總}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動}}$，據(jù)此求動滑輪重力；
（2）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，拉力F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動），求出拉力端移動速度，再利用P=Fv求拉力F做功的功率．

解答 解：（1）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，滑輪組的機械效率：
η=$\frac{W有用}{W總}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動}}$，
代入數(shù)據(jù)：80%=$\frac{800N}{800N+{G}_{動}}$，
解得：G_動=200N；
（2）繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，拉力：
F=$\frac{1}{2}$（G_A+G_動）=$\frac{1}{2}$（800N+200N）=500N，
拉力端移動速度v=2v_A=2×0.4m/s=0.8m/s，
拉力F做功的功率：
P=Fv=500N×0.8m/s=400W．
答：（1）動滑輪所受的重力為200N；
（2）拉力F做功的功率為400W．

點評 本題考查了使用滑輪組拉力和動滑輪重力的計算，利用好推導(dǎo)公式：繩重、輪與軸的摩擦均可忽略不計，滑輪組的機械效率η=$\frac{W有用}{W總}$=$\frac{{G}_{A}}{{G}_{A}+{G}_{動}}$是關(guān)鍵．