Question

【題目】如圖，為迎賓路高架橋的部分路段示意圖，水平路面 AB=200m 、斜坡BC = 120m 、坡高CD=6m．搭載乘客后總重為 G =1.5×105N的公交車，輪胎與水平路面總接觸面積為0.4m．當它以恒定功率P1勻速通過AB段時，用時t1=20s；以恒定功率P2勻速通過BC段時，用時t2=16s．公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力始終是車總重的0.01倍，請完成下列問題：

（1）求出公交車靜止在水平地面時對地面的壓強，以及通過BC段時的速度．

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P1是多少瓦特？

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為多少牛頓？

Answer 1

【答案】（1）3.75×105Pa 7.5m/s（2）1.5×104W（3）9×103N

【解析】

(1)輪胎對地面的壓強為：

，

通過BC段時的速度：

（2）公交車勻速通過AB段時，速度為：

牽引力等于阻力為：

牽引力的功率：

；

(3) 由題知，公交車在AB段和BC段行駛時受到的阻力相等，公交車通過BC段時，克服阻力做的額外功：

W額外=fSBC=1.5×103N×120m=1.8×105J；

克服重力做的有用功：

W有用=GhCD=1.5×105N×6m=9×105J；

公交車通過BC段時牽引力做的功：

WBC=W有用+W額外=9×105J+1.8×105J=1.08×106J。

由W=Fs可得，
牽引力為：

；

答：（1）公交車靜止在水平地面時對地面的壓強是3.75×105Pa 10m/s，通過BC段時的速度是7.5m/s；

（2）公交車通過AB段時，牽引力的功率P1是1.5×104W；

（3）公交車通過BC段時，牽引力的大小為9×103N。