Question

燈距地面的高度為h，身高為l的人以速度υ勻速直線行走，如圖所示．
（1）有甲、乙兩位同學(xué)對(duì)人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況分別談了自己的看法，甲同學(xué)認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蚣铀僦本�運(yùn)動(dòng)，而乙同學(xué)則依據(jù)平時(shí)看到的自己的影子的運(yùn)動(dòng)情況，認(rèn)為人的頭頂?shù)挠白訉⒆鲃蛩僦本�運(yùn)動(dòng)，你認(rèn)為甲、乙兩位同學(xué)對(duì)人的頭頂?shù)挠白拥倪\(yùn)動(dòng)情況的看法，誰的看法是正確的？
（2）請(qǐng)說明你的判斷依據(jù)：
（3）求人影的長度隨時(shí)間的變化率．

Answer 1

解：不妨設(shè)人從路燈處出發(fā)，人的路程與人影間的關(guān)系如圖示．
在時(shí)間t內(nèi)，s_人=υt，
如圖示由相似三角形知識(shí)得：=，=，s_影==．
由于人做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度υ是一個(gè)定值，h與l也是定值，
由此看見：人影s_影與時(shí)間t成正比，人影做勻速直線運(yùn)動(dòng)；
人影的長度s_影隨時(shí)間的變化率=．
答：（1）乙的看法是正確的．
（2）速度υ、h、l是定值，根據(jù)人影路程s_影與時(shí)間t的關(guān)系是s_影=，可知影路程s_影與時(shí)間t成正比，所以人影做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
（3）人影的長度隨時(shí)間的變化率是．
分析：光在同種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的，影子的形成是光沿直線傳播的典型例子．
根據(jù)相似三角形的知識(shí)求出影子路程與時(shí)間的關(guān)系，然后分析解答此題．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是光沿直線傳播的知識(shí)點(diǎn)，人影的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)是與人的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)相同，人做什么運(yùn)動(dòng)人影也做什么運(yùn)動(dòng)．