Question

20．如圖 所示，水平地面上放置著兩個(gè)底面積不同、高度相同、質(zhì)量可忽約的薄壁圓柱形容器甲和乙（ S_甲＜S_乙），分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精．現(xiàn)將密度為ρ的物體A 分別放入水和酒精中（ ρ_酒精＜ρ＜ρ_水），待靜止后，水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)分別為P_水和P_酒精，甲和乙容器對(duì)桌面的壓力分別為F_甲和F_乙，則下列關(guān)系正確的是（　　）

• A． P_水＞P_酒精，F(xiàn)_甲=F_乙
• B． P_水＞P_酒精，F(xiàn)_甲＜F_乙
• C． P_水＜P_酒精，F(xiàn)_甲=F_乙
• D． P_水＜P_酒精，F(xiàn)_甲＜F_乙

Answer 1

分析 （1）水和酒精對(duì)容器底部的壓強(qiáng)根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固體，則容器對(duì)桌面的壓力應(yīng)根據(jù)F=G進(jìn)行比較．

解答 解：（1）由圖可知：甲乙容器中的液面高度相同，
所以盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，將物體A分別放入水和酒精中待靜止后，液面高度不變；
因?yàn)楦鶕?jù)ρ_酒精＜ρ_水，則對(duì)容器底部壓強(qiáng)根據(jù)公式p=ρgh可知：p_水＞p_酒精；
（2）因甲乙容器中分別盛滿質(zhì)量相等的水和酒精，即G_水=G_酒精；
將密度為ρ的物體A分別放入水和酒精中，因ρ_酒精＜ρ＜ρ_水，所以待靜止后，物體A會(huì)在水中漂浮，在酒精下沉，所以在甲容器中，G_A=F_浮水=G_排水，在乙容器中，G_A＞F_浮酒精，F(xiàn)_浮酒精=G_排酒精，
所以G_排水＞G_排酒精，
甲容器對(duì)桌面的壓力為F_甲=G_水+G_A-G_排水，乙容器對(duì)桌面的壓力為F_乙=G_酒精+G_A-G_排酒精，
所以F_甲＜F_乙．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)和壓力的大小比較；這是一道推理判斷題，先根物體的浮沉條件比較出物體A排開的水和酒精的重力，然后根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可比較壓強(qiáng)，根據(jù)是知道容器的對(duì)桌面的壓力是誰(shuí)產(chǎn)生的．