Question

11．如圖所示是由相同的滑輪組裝的滑輪組，甲、乙兩人分別用兩裝置在相等的時間內(nèi)將質(zhì)量相等的重物勻速提升相同的高度，滑輪重力小于物重．若不計(jì)空氣阻力、摩擦和繩子的重力，則甲、乙拉繩子的速度大小之比是1：2；拉力F_甲＞F_乙（選填“＞”、“＜”或者“=”），機(jī)械效率η_甲＞η_乙（選填“＞”、“＜”或者“=”）．

Answer 1

分析 空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，分別求出拉力F、拉力端移動的速度（拉繩子的速度），以及考慮滑輪質(zhì)量時滑輪組的機(jī)械效率，通過比較進(jìn)行判斷．

解答 解：
由題知，重物重力相同（設(shè)其大小為G），重物升高的高度相同（設(shè)其大小為h），所用時間相同（設(shè)其大小為t）．
（1）對于圖甲，因?yàn)閮蓚�都是定滑輪，空氣阻力、摩擦、滑輪和繩子的質(zhì)量均不計(jì)，所以F_甲=G，拉力端移動的距離s_甲=h，拉力端移動的速額外功為0，η_甲=100%；
（2）對于圖乙，因?yàn)槭且粋�定滑輪、一個動滑輪，n=2，空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，所以F_乙=$\frac{1}{2}$（G+G_輪），拉力端移動的距離s_乙=2h，拉力端移動的速度v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{t}$=$\frac{2h}{t}$；空氣阻力、摩擦、繩子的質(zhì)量均不計(jì)，要克服動滑輪重力做額外功，該裝置的額外功＞0，有用功小于總功，由η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$可知η_乙＜100%；
有以上分析可知：甲、乙拉繩子的速度大小之比v_甲：v_乙=$\frac{h}{t}$：$\frac{2h}{t}$=1：2；
拉力F_甲＞F_乙，
機(jī)械效率η_甲＞η_乙．
故答案為：1：2；＞；＞．

點(diǎn)評 本題是選擇題，實(shí)質(zhì)是一綜合計(jì)算題，考查了兩種滑輪組拉力、機(jī)械效率、拉力移動速度的計(jì)算，要求靈活運(yùn)用滑輪組的特點(diǎn)，易錯題！