Question

15．如圖所示，滑動(dòng)變阻器的滑片在某兩點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，電流表的示數(shù)范圍在1A至3A之間，電壓表的示數(shù)范圍在6V至10V之間．根據(jù)以上數(shù)據(jù)不能求出的是（　　）

• A． 定值電阻R的阻值
• B． 滑動(dòng)變阻器的最大阻值
• C． 電源電壓的大小
• D． 定值電阻消耗電功率的變化范圍

Answer 1

分析 由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電壓表測(cè)R′兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大時(shí)，總電阻變大，電路中的電流減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，據(jù)此判斷兩電表對(duì)應(yīng)的示數(shù)，分別根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓，再根據(jù)電源的電壓不變得出等式即可得出R的阻值和電源的電壓，根據(jù)P=I²R得出定值電阻消耗電功率的變化范圍，無法確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)的電流和電壓則無法得出滑動(dòng)變阻器的最大阻值．

解答 解：由電路圖可知，R與R′串聯(lián)，電壓表測(cè)R′兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻變大時(shí)，總電阻變大，電路中的電流減小，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知電壓表的示數(shù)變大，則
當(dāng)電路中的電流I₁=1A時(shí)，R′兩端的電壓U₁=10V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₁R+U₁=1A×R+10V，
當(dāng)電路中的電流I₂=3A時(shí)，R′兩端的電壓U₂=6V，
則電源的電壓：
U=I₂R+U₂=3A×R+6V，
因電源的電壓不變，
所以，1A×R+10V=3A×R+6V，
解得：R=2Ω，故A可行；
電源的電壓U=I₁R+U₁=1A×2Ω+10V=12V，故C可能；
由P=I²R可得，定值電阻消耗的最大和最小電功率分別為：
P_R小=I₁²R=（1A）²×2Ω=2W，P_R大=I₂²R=（3A）²×2Ω=18W，
所以，定值電阻消耗電功率的變化范圍為2W～18W，故D可行；
因無法確定滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大時(shí)的電流和電壓，
所以，無法得出滑動(dòng)變阻器的最大阻值，故B不可行．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是兩電表示數(shù)對(duì)應(yīng)的判斷和電源電壓不變條件的應(yīng)用．