Question

如圖所示電路電源電壓不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)與閉合時(shí)，電流表兩次示數(shù)之比為3：4．請(qǐng)完成下列問(wèn)題；
（1）畫出變化電路中兩種情況的等效電路圖．
（2）你能利用已知條件直接求出電路變化前后電路的總電功率之比嗎？
（3）求出電路變化前后R₁電功率之比？
（4）求出電路中R₁和R₂之比？

Answer 1

分析：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流；
開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測(cè)量電路中的電流；
根據(jù)電路的結(jié)構(gòu)分別畫出兩種情況的等效電路圖；
（2）根據(jù)P=UI即可求出電路變化前后電路的總電功率之比；
（3）根據(jù)P=I²R即可求出電路變化前后R₁電功率之比；
（4）根據(jù)歐姆定律和電流表兩次示數(shù)之比即可求出路中R₁和R₂之比．

解答：解：（1）開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R₁、R₂串聯(lián)，電流表測(cè)量電路中的電流；
開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，R₂被短路，電路為R₁的基本電路，電流表測(cè)量電路中的電流；
等效電路如下圖所示：

（2）由P=UI可得，電路變化前后電路的總電功率之比：P_斷開(kāi)：P_閉合=UI_斷開(kāi)：UI_閉合=I_斷開(kāi)：I_閉合=3：4；
（3）由P=I²R可得，電路變化前后R₁電功率之比：P_{1斷開(kāi)}：P_2閉合=I_斷開(kāi)²R₁：I_閉合²R₁=I_斷開(kāi)²：I_閉合²=9：16；
（4）由I=

U

R

可得；I_斷開(kāi)：I_閉合=

U

R1+R2

：

U

R1

=R₁：（R₁+R₂）=3：4，
則R₁：R₂=3：1．
答：（2）電路變化前后電路的總電功率之比為3：4；
（3）求出電路變化前后R₁電功率之比為9：16；
（4）求出電路中R₁和R₂之比為3：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了電阻的串聯(lián)特點(diǎn)、歐姆定律和功率計(jì)算公式的應(yīng)用，分析好開(kāi)關(guān)閉合、斷開(kāi)時(shí)電路的連接方式是關(guān)鍵．