Question

13．兩只定值電阻，R₁標(biāo)有“10Ω1A”，R₂標(biāo)有“20Ω0.5A”．現(xiàn)將它們串聯(lián)起來接到某一電源上，為了不損壞電阻，該電源電壓不得超過15V；若將它們并聯(lián)，為了不損壞電阻，干路允許通過的最大電流是1.5A．

Answer 1

分析 （1）串聯(lián)電路處處電流相等，為了不損壞電阻，比較兩電阻允許通過的最大電流，選其中較小的電流，然后根據(jù)串聯(lián)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出允許加在電路兩端的最大電壓；
（2）先根據(jù)歐姆定律求出兩電阻兩端允許所加的最大電壓，兩電阻并聯(lián)時(shí)兩端的電壓相等，為了不損壞電阻，電路兩端允許的最大電壓為兩電阻兩端允許所加最大電壓中較小的電壓，利用歐姆定律求出兩支路的電流，然后根據(jù)并聯(lián)電路電流特點(diǎn)求出干路上允許的最大電流．

解答 解：（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，若將兩只電阻串聯(lián)時(shí)，電路中的最大電流I=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，允許加在電路兩端的最大電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.5A×（10Ω+20Ω）=15V；
（2）兩電阻兩端允許所加的最大電壓分別為：
U₁=I₁R₁=1A×10Ω=10V，U₂=I₂R₂=0.5A×20Ω=10V，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，若將兩只電阻并聯(lián)時(shí)，電路兩端允許所加的最大電壓U′=10V，
此時(shí)R₁支路的電流I₁=1A，通過R₂支路的電流I₂=0.5A，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路允許通過的最大電流：
I′=I₁+I₂′=1A+0.5A=1.5A．
故答案為：15；1.5．

點(diǎn)評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道串聯(lián)時(shí)允許通過的最大電流為兩個(gè)電阻允許通過最大電流中最小的一個(gè)，兩只電阻并聯(lián)時(shí)電路兩端的最大電壓為兩電阻允許所加最大電壓中最小的一個(gè)．