Question

16．某建筑工地用的打樁機(jī)示意圖如圖所示，卷?yè)P(yáng)機(jī)把重錘提升到一定高度，釋放后重錘自由下落將樁打人地下．已知重錘的質(zhì)量為400kg，重錘底面積為0.1m²，樁的上表面積為0.04m²．g取10N/kg．求：
（1）重錘自由下落打在樁上的瞬時(shí)壓力為2×10⁵N時(shí)，重錘對(duì)樁的壓強(qiáng)是多少？
（2）若卷?yè)P(yáng)機(jī)把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對(duì)重錘的拉力所做的功是多少？

Answer 1

分析 （1）知道樁上的瞬時(shí)壓力和樁的上表面積，根據(jù)壓強(qiáng)公式求出重錘對(duì)樁的壓強(qiáng)；
（2）鋼絲繩對(duì)重錘的拉力所做的功就是卷?yè)P(yáng)機(jī)克服重力做的功，根據(jù)W=Gh=mgh求出其大�。�

解答 解：（1）重錘對(duì)樁的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2×1{0}^{5}N}{0.04{m}^{2}}$=5×10⁶Pa；
（2）鋼絲繩對(duì)重錘的拉力F=G=mg=400kg×10N/kg=4000N；
鋼絲繩對(duì)重錘的拉力所做的功W=Fs=4000N×5m=2×10⁴J．
答：（1）重錘自由下落打在樁上的瞬時(shí)壓力為2×10⁵N時(shí)，重錘對(duì)樁的壓強(qiáng)是5×10⁶Pa；
（2）若卷?yè)P(yáng)機(jī)把重錘勻速提高5m，則鋼絲繩對(duì)重錘的拉力所做的功是2×10⁴J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了壓強(qiáng)的計(jì)算、功的計(jì)算，關(guān)鍵是知道鋼絲繩對(duì)重錘的拉力所做的功就是卷?yè)P(yáng)機(jī)克服重力做的功，計(jì)算過程要注意單位的換算．