Question

如圖所示，甲、乙兩人同時從A地出發(fā)，其中，甲沿直線AB勻速運動，乙沿直線AC勻速運動，甲運動的速度是乙的兩倍，經過3分鐘，甲到達B地后，保持速度大小不變，馬上沿直線向C地運動，恰好在C地與乙相遇，則乙從A地運動到C地的時間可能為（ ）

A．4分鐘
B．8分鐘
C．12分鐘
D．16分鐘

Answer 1

【答案】分析：甲從A地到B，再從B地到C地，和乙從A地到C地的時間是相同的．知道速度和時間，分別求出AB、AC、BC的路程，根據在三角形中兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，進行排除．
解答：解：設乙的運動速度為V，甲的運動速度為2V，甲從A地運動到B地，運動距離為：AB=2V×3min，
A、如果乙從A地運動到C地的時間為4min，AC=V×4min，甲從B地運動C地，運動距離為：BC=2V×（4min-3min）=
2V×1min，AB=AC+BC，AB、AC、BC不能構成三角形．不符合題意．
B、如果乙從A地運動到C地的時間為8min，AC=V×8min，甲從B地運動C地，運動距離為：BC=2V×（8min-3min）=
2V×5min，△ABC任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，AB、AC、BC能構成三角形．符合題意．
C、如果乙從A地運動到C地的時間為12min，AC=V×12min，甲從B地運動C地，運動距離為：BC=2V×（12min-3min）=
2V×9min，BC=AC+AB，AB、AC、BC不能構成三角形．不符合題意．
D、如果乙從A地運動到C地的時間為16min，AC=V×16min，甲從B地運動C地，運動距離為：BC=2V×（16min-3min）=
2V×13min，BC＞AC+AB，AB、AC、BC不能構成三角形．不符合題意．
故選B．
點評：本題運用數學知識比較多，根據速度公式求出三角形三邊長度，根據是否符合任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，進行排除．體現了物理和數學學科之間的密切關系．