Question

5．一臺太陽能熱水器裝滿水后，水的質量是30kg．這些水的溫度從20℃升高到70℃需要吸收6.3×10⁶J的熱量．若這些熱量由燃燒天然氣來提供，天然氣完全燃燒放出的熱量50%被水吸收，則至少應完全燃燒0.16m³的天然氣（c_水=4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為8.1×10⁷J/m³）

Answer 1

分析 （1）知道熱水器內水的質量，又知道水的比熱容、水的初溫和末溫，利用吸熱公式Q_吸=cm△t求水吸收的熱量；
（2）若這些熱量由效率為50%的天然氣燃燒來提供，Q_吸=Q_放×50%，再利用Q_放=mq求需要天然氣的體積．

解答 解：
水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×30kg×（70℃-20℃）=6.3×10⁶J；
由題知，Q_吸=Q_放×50%，
天然氣需放出熱量：
Q_放=$\frac{{Q}_{吸}}{50%}$=$\frac{6.3×1{0}^{6}J}{50%}$=1.26×10⁷J，
由Q_放=m_天然氣q得所以需要天然氣的質量：
m_天然氣=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.26×1{0}^{7}J}{8.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$≈0.16m³．
故答案為：6.3×10⁶；0.16．

點評 本題考查了學生對吸熱公式Q_吸=cm△t、燃料完全燃燒放熱公式Q_放=mq、效率公式的掌握和運用，利用好條件“若這些熱量由效率為50%的天然氣燃燒來提供”得出Q_吸=Q_放×50%是本題的關鍵．