Question

19．如圖所示為用道釘撬來(lái)撬鐵路枕木上道釘?shù)膱D片，若阻力F₂為1500N，根據(jù)圖片估算此道釘撬所用最小動(dòng)力F₁的大小．（已知OB是OA的三倍），若OB與水平夾角為30°，求F₁豎直向下時(shí)能撬動(dòng)道釘?shù)牧Φ拇笮。?

Answer 1

分析 當(dāng)阻力和阻力臂一定時(shí)，過(guò)A點(diǎn)垂直于杠桿用力，動(dòng)力臂最長(zhǎng)，根據(jù)圖片估測(cè)動(dòng)力臂和阻力臂的大小，知道阻力大小，根據(jù)杠桿平衡條件求所用最小動(dòng)力的大小；應(yīng)用杠桿平衡條件可以求出動(dòng)力．

解答 解：由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，
由圖示可知，當(dāng)F₁垂直與OB向下時(shí)動(dòng)力臂最大，此時(shí)動(dòng)力最小，
由杠桿平衡條件得：F_1最小L_1最大=F₂L₂，
即：F_1最小×OB=F₂×OA，已知：OB=3OA，解得：F_1最小=$\frac{{F}_{2}}{3}$=$\frac{1500N}{3}$=500N；
豎直向下時(shí)，由杠桿平衡條件得：F₁L₁sin30°=F₂L₂，
即：F₁×OB×sin30°=1500N×OA，解得：F₁=1000N；
答：此道釘撬所用最小動(dòng)力F₁的大小為500N；
若OB與水平夾角為30°，F(xiàn)₁豎直向下時(shí)能撬動(dòng)道釘?shù)牧Φ拇笮��?000N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，考查了求最小動(dòng)力，分析清楚圖示情景，求出各力的力臂，應(yīng)用杠桿平衡條件可以解題．