Question

【題目】2012年某日，太平洋某海域，“蛟龍?zhí)枴蓖瓿闪讼聺撉暗臏?zhǔn)備，腹部掛好壓載鐵塊；艙內(nèi)科考隊(duì)員均就位；艙門封閉如圖甲所示，此時(shí)“蛟龍?zhí)枴钡墓ぷ鲄��?shù)如表格所示（g取10N/kg）

狀態(tài)	滿載
整體體積	22.3m3
整體質(zhì)量	24.95t
海水密度	1.1×103kg/m3

問：（1）在海水中1.2km深處完成科考任務(wù)后，發(fā)現(xiàn)液壓系統(tǒng)故障，無法拋掉壓載鐵塊，只得啟動(dòng)“蛟龍?zhí)枴眱蓚?cè)的螺旋槳，兩側(cè)螺旋槳共同作用使“蛟龍?zhí)枴鲍@得豎直向上的推力F推，幫助“蛟龍?zhí)枴眲蛩偕仙�，不�?jì)海水對(duì)“蛟龍?zhí)枴钡淖枇�，勻速上升過程中，F(xiàn)推有多大？

（2）上升過程耗時(shí)2h，F(xiàn)推做功的功率多大？

（3）為保障電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)螺旋槳用電，艙內(nèi)其他用電器都被關(guān)閉，儀表顯示上升過程中耗電2kWh，此過程中，電能轉(zhuǎn)化為F推做功的效率有多大？

（4）接近水面時(shí)，關(guān)閉兩側(cè)螺旋槳，輪船用滑輪組將“蛟龍?zhí)枴睆乃�中勻速吊離水面至高處，如圖乙、丙所示，已知?jiǎng)踊�輪總質(zhì)量為50kg，不計(jì)繩重及輪、軸之間摩擦，此過程中，滑輪組繩端拉力的最大值多大？與之對(duì)應(yīng)的滑輪組機(jī)械效率的最大值為多大？

Answer 1

【答案】（1）F推=4.2×103N；（2）0.7kW；（3）70%；（4）為5×104N，99.8%

【解析】

（1）首先根據(jù)G＝mg可求得重力，再利用F浮＝ρgV排求得“蛟龍?zhí)枴毕聺摵笫艿降母×�，然后利�?/span>F推＝GF浮求得推力，（2）根據(jù)v＝求得上升過程的速度，利用P＝＝Fv可求得F推做功的功率；（3）根據(jù)P＝可求得F推做有用功，已知耗電2kWh，再利用η＝可求得F推做功的效率；（4）根據(jù)F拉＝G總求得滑輪組繩端拉力的最大值，再利用η＝求得之對(duì)應(yīng)的滑輪組機(jī)械效率的最大值．

(1)蛟龍?zhí)栔亓?/span>G＝mg＝24.95×103kg×10N/kg＝2.495×105N，“蛟龍?zhí)枴毕聺摵笫艿降母×?/span>F浮＝ρ水gV排＝1.1×103kg/m3×10N/kg×22.3m3＝2.453×105N，勻速上升過程中,F推＝GF浮＝2.495×105N2.453×105N＝4.2×103N，(2)上升速度v＝＝0.6km/h＝0.6× m/s＝16m/s，F(xiàn)推做功的功率P＝＝ F推v＝4.2×103N×16m/s＝0.7×103W＝0.7kW，(3)由P＝可得，F推有用能量WF推＝Pt＝0.7kW×2h＝1.4kWh，已知W電＝2kWh，則電能轉(zhuǎn)化為F推做功的效率η＝×100%＝×100%＝70%；(4)已知?jiǎng)踊�輪總質(zhì)量為50kg,則動(dòng)滑輪總重力G動(dòng)＝m動(dòng)g＝50kg×10N/kg＝500N，由圖可知,滑輪組有5段繩子承擔(dān),則Fmax＝ ＝5＝5×104N，滑輪組機(jī)械效率的最大值ηmax＝×100%＝×100%＝99.8%