Question

【題目】近日，載著“霧炮”的大型環(huán)衛(wèi)工作車(chē)在婁底各城區(qū)道路上作業(yè)，所到之處雨霧紛飛，引起行人注意。多功能抑塵車(chē)又名霧炮車(chē)，能夠高效降塵、降低城市PM2.5濃度，因而又有“降霾神器”美稱(chēng)。若該車(chē)技術(shù)參數(shù)如下：空車(chē)質(zhì)量6t，最大載水量10t，支持連續(xù)噴水1小時(shí)，噴灑距離為10公里，最大能?chē)姙⒊?/span>45米高的水霧，它使用柴油機(jī)提供動(dòng)力。裝滿(mǎn)水后，車(chē)輪與地面的總接觸面積為0.5m2。問(wèn)：

(1)空載時(shí)，灑水車(chē)靜止時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)為多少？

(2)在某水平直線路段勻速行駛時(shí)，其受到的摩擦力是其總重力的0.1倍，當(dāng)汽車(chē)滿(mǎn)載且未噴水時(shí)，3min行駛了1440m，消耗9×107J 的能量，求：霧炮車(chē)的發(fā)動(dòng)機(jī)的效率是多少？

(3)豎直噴霧時(shí)，水霧和空氣的混合物密度為ρ，噴口面積為S，噴出的水霧的初速度為v，某次噴射持續(xù)時(shí)間為t，噴射高度為h，求風(fēng)機(jī)功率；

(4)當(dāng)霧炮車(chē)在水平路面上勻速行駛并不斷向外噴水時(shí)，霧炮車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率如何變化？為什么？

Answer 1

【答案】(1)1.2×105Pa；(2)25.6%；(3)ρSvgh；(4)詳見(jiàn)解析

【解析】

(1)裝滿(mǎn)水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力等于車(chē)和水的重力之和，根據(jù)求出其大小，再根據(jù)求出車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)。

(2)根據(jù)摩擦力與總重力的關(guān)系求出摩擦力，利用二力平衡條件求出牽引力，然后利用求出牽引力做的功，再利用計(jì)算霧炮車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率。

(3)利用求出質(zhì)量，求出重力，再利用求出克服重力所做的功，最后利用計(jì)算風(fēng)機(jī)功率。

(4)根據(jù)，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力大小的影響因素分析解答。

(1)裝滿(mǎn)水時(shí)，車(chē)對(duì)地面的壓力

車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)

(2)灑水車(chē)受到的摩擦力

灑水車(chē)在某水平直線路段勻速行駛時(shí)，牽引力與摩擦力是一對(duì)平衡力，則有

牽引力做的功

霧炮車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的效率

(3)根據(jù)、和可得，水霧和空氣混合物的重力

則克服重力做功

風(fēng)機(jī)的功率

(4)霧炮車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率逐漸減��；因?yàn)殪F炮車(chē)在水平路面上勻速行駛并不斷向外噴水時(shí)，車(chē)的速度不變，車(chē)的重力減小，對(duì)路面的壓力減小，故車(chē)受到的摩擦力減小，根據(jù)二力平衡條件可知，車(chē)受到的牽引力減小，則根據(jù)知，霧炮車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率逐漸減小。

答：(1)水箱滿(mǎn)載水時(shí)，灑水車(chē)對(duì)地面的壓強(qiáng)為3.2×105Pa；(2)牽引力做功的功率是1.28×105W；(3)風(fēng)機(jī)功率為ρSvgh；(4)詳見(jiàn)解析。