Question

如圖所示，質(zhì)地均勻粗細相同的實心圓柱體A、B放在水平地面上．已知它們的密度之比ρ_A：ρ_B=1：2，對地面的壓強之比p_A：p_B=1：3．則（　�。�

A．它們的高度之比h_A：h_B=2：3

B．它們的高度之比h_A：h_B=3：4

C．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=2：3

D．它們的質(zhì)量之比m_A：m_B=1：3

Answer 1

分析：（1）圓柱體對水平地面的壓強p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，結合密度關系和壓強關系求出兩者的高度之比；
（2）兩圓柱體的粗細相同，對地面壓強的受力面積相同，根據(jù)p=

F

S

得出兩者對地面壓力之間的關系，水平面上物體的壓力和自身的重力相等，再利用G=mg得出兩者的質(zhì)量之比．

解答：解：（1）∵圓柱體對水平地面的壓強：
p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，
∴

hA

hB

=

pA ρAg

pB ρBg

=

pA

pB

×

ρB

ρA

=

1

3

×

2

1

=

2

3

，故A正確，B不正確．
（2）兩圓柱體的粗細相同，對地面壓強的受力面積相同，
∵p=

F

S

，
∴

FA

FB

=

pAS

pBS

=

pA

pB

=

1

3

，
∵水平面上物體的壓力和自身的重力相等，且G=mg，

mA

mB

=

GA g

GB g

=

FA g

FB g

=

FA

FB

=

1

3

，故C不正確，D正確；
故選AD．

點評：本題考查了學生對壓強公式的靈活應用，要注意對于均勻、規(guī)則的物體（如長方體、正方體、圓柱體）對水平面的壓強可以用p=ρgh進行運算．