Question

4．將重為20N的金屬塊掛在彈簧測(cè)力計(jì)下，金屬塊體積的$\frac{1}{4}$浸入水中并靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為18N，當(dāng)金屬塊全部浸入水中并與杯底接觸時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)可能變?yōu)椋╣取10N/kg）（　　）

• A． 18N
• B． 16N
• C． 14N
• D． 10N

Answer 1

分析 （1）金屬塊體積的$\frac{1}{4}$浸入水中靜止，金屬塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)（稱重法測(cè)浮力）；利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開(kāi)水的體積（金屬塊的體積）；
（2）求出了金屬塊的體積，利用阿基米德原理F_浮=ρ_水gV_排求出當(dāng)金屬塊全部浸入水中受到水的浮力，當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，金屬塊的重力等于彈簧測(cè)力計(jì)的拉力（示數(shù)）、水的浮力和支持力之和，據(jù)此得出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)的范圍值，據(jù)此分析選擇．

解答 解：金屬塊體積的$\frac{1}{4}$浸入水中靜止，金屬塊受到的浮力：
F_浮=G-F_示=20N-18N=2N，
F_浮=ρ_水V_排g
$\frac{1}{4}$V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
解得金屬塊的體積：
V=8×10^-4m³，
當(dāng)金屬塊全部浸入水中，受到的浮力：
F_浮′=ρ_水v_排′g=1×10³kg/m³×8×10^-4m³×10N/kg=8N，
G=F_示′+F_浮′+F_支，
當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)：
F_示′=G-F_浮′-F_支=20N-8N-F_支，
0≤F_示′＜12N，所以只有D是可能的．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式、阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，考查了稱重法測(cè)浮力，本題關(guān)鍵：一是利用阿基米德原理求物體的體積，二是當(dāng)金屬塊與杯底接觸時(shí)，對(duì)金屬塊進(jìn)行正確的受力分析．注意：兩個(gè)物體接觸不一定發(fā)生力的作用，如并排擺放在桌面上的兩本書，雖接觸，但無(wú)力．