Question

13．如圖所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，液柱高度相同，并且甲液體的質(zhì)量大于乙液體．此時(shí)甲、乙液體對(duì)各自容器底部的壓強(qiáng)P_甲、P_乙和壓力F_甲、F_乙的關(guān)系分別是（　�。�

• A． P_甲＞P_乙，F(xiàn)_甲=F_乙
• B． P_甲＜P_乙，F(xiàn)_甲=F_乙
• C． P_甲＞P_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙
• D． P_甲＜P_乙，F(xiàn)_甲＞F_乙

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩液面相平，甲的體積小于乙的體積，又知道甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，根據(jù)密度公式可以得知兩液體的密度關(guān)系，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=ρgh得出p_甲、p_乙的大小關(guān)系；
（2）對(duì)于圓柱形容器，液體對(duì)容器底部的壓力等于液體自身的重力，根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$得出液體對(duì)各自容器底部的壓力F_甲、F_乙的關(guān)系．

解答 解：（1）由圖知，容器底面積S_甲＜S_乙，
因?yàn)閂=Sh，液面相平、h相同，
所以V_甲＜V_乙，
因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，m_甲＞m_乙，
所以兩液體的密度關(guān)系：ρ_甲＞ρ_乙；
因?yàn)閜=ρgh，
所以p_甲＞p_乙；
（2）因?yàn)閷?duì)于圓柱形容器，液體對(duì)容器底部的壓力F=pS=ρghS=ρgV=mg=G，
所以液體對(duì)各自容器底部的壓力：F_甲＞F_乙．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查學(xué)生對(duì)密度公式、重力公式壓力和液體壓強(qiáng)公式的掌握和運(yùn)用，用好圓柱形容器液體對(duì)容器底的壓力與液體重的關(guān)系（相等）是本題的關(guān)鍵．