Question

如圖所示，簡易太陽能熱水器受光面積1.2m²，內裝80kg水，太陽每分鐘輻射到1m²面積上的熱量是7.56×10⁴J，如果60%的熱量被水吸收，問：
（1）20℃的水曬3h后水溫是多少攝氏度？
（2）煤氣的熱值是4.2×10⁷J/kg，若煤氣灶的效率為40%，則燒熱這些水（達到上一問中水的末溫）需燃燒多少煤氣？

Answer 1

分析：（1）已知太陽每分鐘輻射到1m²面積上的熱量是7.56×10⁴J，便可以計算出太陽能熱水器3h得到太陽的輻射熱量Q，已知60%的熱量被水吸收，從而可利用公式Q_吸=Qη求出水吸收的熱量，已知水的質量和比熱容，可利用公式△t=

Q吸

Cm

計算出溫度變化，已知水的初溫，可利用公式t=△t+t₀計算出末溫．
（2）已知水吸收的熱量和煤氣灶的效率，可利用公式Q_放=

Q吸

η

計算出煤氣燃燒放出的熱量，已知煤氣的熱值，可利用公式m_氣=

Q放

q

計算質量．

解答：解：
（1）∵太陽每分鐘輻射到1m²面積上的熱量是7.56×10⁴J，
∴太陽能熱水器3h得到太陽的輻射熱量為：Q=1.2m²×3×60min×7.56×10⁴J/（m²?min）=16329600J，
而Q_吸=Qη=16329600J×60%=9797760J，
又∵C=4.2×10³J/（kg?℃），m=80kg，
∴△t=

Q吸

Cm

=

9797760J

4.2×103J/(kg?℃)×80kg

=29.2℃，
從而可知t=△t+t₀=29.2℃+20℃=49.2℃．
答：20℃的水曬3h后水溫是49.2℃．
（2）∵Q_吸=9797760J，η_熱=40%，
∴煤氣燃燒放出的熱量為：Q_放=

Q吸

η

=

9797760J

40%

=24494400J，
又∵q_氣=4.2×10⁷J/kg，
∴m_氣=

Q放

q

=

24494400J

4.2×107J/kg

=0.5832kg．
答：燒熱這些水需燃燒0.5832kg煤氣．

點評：本題考查了熱量的計算，并可以利用熱量的變形公式△t=

Q吸

Cm

計算溫度變化，以及燃料利用率的問題．