Question

有一空心球，將它放入水中靜止時，露出水面的部分占整個球體體積的1/3；若把球的空心部分充滿水，則它可懸浮于水中的任一位置．此球空心部分的體積與整個球體體積之比是

1：3

．

Answer 1

分析：（1）由題知，空心球放入水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和漂浮條件可得G_球=ρ_水

2

3

V_球g；
（2）當(dāng)空心部分充滿水時，處于懸浮狀態(tài)，根據(jù)阿基米德原理和懸浮條件可得ρ_水V_球g=G_球+ρ_水V_空g；
聯(lián)立方程解得V_球與V_空的關(guān)系．

解答：解：
（1）空心球放入水中靜止時，處于漂浮狀態(tài)，V_排=

2

3

V_球，
F_浮=G_球，而F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水

2

3

V_球g，
∴G_球=ρ_水

2

3

V_球g，-----------①
（2）當(dāng)空心部分充滿水時，處于懸浮狀態(tài)，則有
F_浮′=G_球+G_水
即：ρ_水V_球g=G_球+ρ_水V_空g，-------②
由①、②聯(lián)立方程解得：
V_球=3V_空，
所以此球空心部分的體積與整個球體體積之比是1：3．
故答案為：1：3．

點評：本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、物體的浮沉條件的掌握和運用，利用好漂浮和懸浮條件是本題的關(guān)鍵．