Question

12．從2011年5月11日起，執(zhí)行酒駕重罰新規(guī)定．交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理相當于如圖所示．電源電壓恒為9V，傳感器電阻R₂的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，如表格中所示，當酒精氣體的濃度為0時，R₂的電阻為80Ω．使用前要通過調零旋鈕（即滑動變阻器R₁的滑片）對測試儀進行調零，此時電壓表的示數為8V．

酒精氣體濃度	0	5%	10%	15%	20%	25%	30%
R2∕Ω	80	70	60	50	40	30	20

求：（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為多少？
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為多少？
（3）調零后，R₁的電阻保持不變．某駕駛員對著測試儀吹氣10s，若電流表的示數達到0.3A，表明駕駛員醉駕，此時酒精氣體濃度為多少？

Answer 1

分析 本題有兩個過程，
（1）當對測試儀進行調零，知道R₂的電壓和電阻，根據歐姆定律求出電流．求出此時滑動變阻器的電壓和電流，根據歐姆定律的導出公式，求出電阻．
（2）當駕駛員對著測試儀吹氣10s，改變了電路電流，滑動變阻器的阻值不變，求出滑動變阻器的電壓，求出R₂的電壓，由R=$\frac{U}{I}$計算出R₂的最值，對照表格數據可知酒精的濃度大�。�

解答 解：（1）因為R₂和滑動變阻器串聯，當酒精氣體的濃度為0時，R₂=80Ω，電壓表示數U₂為8V，
I=I₁=I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{8V}{80Ω}$=0.1A．
（2）U₁=U-U₂=9V-8V=1V，
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{1V}{0.1A}$=10Ω．
（3）當R₁的電阻保持不變，電流表的示數I′=0.3A時，
U₁′=I′R₁=0.3A×10Ω=3V，
U₂′=U-U₁′=9V-3V=6V．
由I=$\frac{U}{R}$得，R2=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，由表格數據知，此時酒精濃度為30%．
答：（1）電壓表的示數為8V時，電流表的示數為0.1A；
（2）電壓表的示數為8V時，滑動變阻器R₁的電阻值為10Ω；
（3）酒精氣體濃度為30%．

點評 本題考查了歐姆定律公式及導出公式，串聯電路的電壓和電流的特點，通過電阻值隨酒精氣體濃度的變化而變化，改變電路的阻值和電流．體現了物理應用于生活，達到學以致用的目的．