Question

5．在如圖所示的電路中，電源電壓為18伏保持不變，滑動變阻器R2上標有“25Ω2A”字樣．
（1）若僅在CD間接入電流表，閉合開關，電流表示數(shù)為1.8A．求電阻R₁的阻值．
（2）若僅在AB間接入電壓表，閉合開關，電壓表示數(shù)為6V．求變阻器R₂消耗的電功率．
（3）若電路中消耗的總功率為10.8W，通過計算判斷在AB、CD間應接入哪種電表？各電表的讀數(shù)多大？

Answer 1

分析 （1）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應用歐姆定律可以求出電阻阻值．
（2）分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應用串聯(lián)電路特點與電功率公式可以求出滑動變阻器消耗的電功率．
（3）已知電源電壓與電路總功率，應用電功率公式的變形公式求出電路總電阻，然后根據(jù)電阻阻值判斷兩電阻的連接方式，確定電表的連接方式，然后應用電功率公式與歐姆定律求出電表示數(shù)．

解答 解：（1）由圖示電路圖可知，若僅在CD間接入電流表，閉合開關，只有電阻R₁接入電路，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電阻阻值：R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{18V}{1.8A}$=10Ω；
（2）由圖示電路圖可知，若僅在AB間接入電壓表，閉合開關，兩電阻串聯(lián)，電壓表測R₁兩端電壓，
滑動變阻器兩端的電壓：U₂=U-U₁=18V-6V=12V，
通過滑動變阻器的電流：I₂=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
變阻器R₂消耗的電功率：P₂=U₂I₂=12V×0.6A=7.2W；
（3）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電路總電阻為：R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（18V）^{2}}{10.8W}$=30Ω，
而R₂的最大阻值為25Ω，所以不可能是R₂單獨接入電路，只能是R₁與R₂串聯(lián)，
所以AB、CD間只能均接入的是電壓表．
由P=UI可知，電路總電流：I=$\frac{P}{U}$=$\frac{10.8W}{18V}$=0.6A，
由I=$\frac{U}{R}$可知電壓表示數(shù)：U_AB=IR₁=0.6A×10Ω=6V；
U_CD=IR₂=0.6A×（30-10）Ω=12V．
答：（1）若僅在CD間接入電流表，閉合開關，電流表示數(shù)為1.8A．電阻R₁的阻值是10Ω．
（2）若僅在AB間接入電壓表，閉合開關，電壓表示數(shù)為6V．變阻器R₂消耗的電功率是7.2W．
（3）若電路中消耗的總功率為10.8W，通過計算判斷在AB、CD間應接入電壓表，各電表的讀數(shù)分別為6V、12V．

點評 本題考查了求電阻、電功率與電表的連接方式、電壓表示數(shù)問題，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關鍵，分析清楚電路結(jié)構(gòu)后由于串聯(lián)電路特點、歐姆定律與電功率公式可以解題．