Question

一個由均勻材料組成的實心圓柱體，底面積為S，設水的密度為ρ_水． 
（1）如圖（1）所示，圓柱體豎直放置在水平桌面上處于靜止狀態(tài)，相互間的接觸面積為S，這時它對水平桌面的壓強為p，則圓柱體的重G等于

 

；
（2）把圓柱體放入水中，靜止后呈豎直漂浮狀態(tài)，它體積的

1

2

露出水面，設圓柱體的密度為ρ₀，則

ρ0

ρ水

等于

 

；
（3）若在圓柱體的下底面貼一層厚度為d，面積為S的均質(zhì)塑料，再把它放入水中后仍能豎直漂浮在水面上，如圖（3）所示，但露出水面的高度減小了h．若該塑料的密度為ρ，則

ρ

ρ水

等于

 

．

Answer 1

分析：（1）水平桌面上靜止的物體，桌面受到的壓力等于物體的重力，因此根據(jù)F=pS即可求出重力的大�。�
（2）根據(jù)物體漂浮時，浮力等于重力即可求出圓柱體和水的密度之比；
（3）利用浮力等于重力即可求出塑料和水的密度之比．

解答：解：（1）圓柱體的重力：G=F=pS；
（2）∵圓柱體漂浮
∴F_浮=G
ρ_水g

1

2

V=ρ₀gV
則

ρ0

ρ水

=

1

2

；
（3）∵圓柱體和塑料共同漂浮
∴F_浮′=G
ρ_水g（Sd+

1

2

V+Sh）=ρ₀gV+ρgSd
ρ_水（Sd+

1

2

V+Sh）=ρ_水V+ρSd
則

ρ

ρ水

=

Sd+Sh- 1 2 V

sd

．
故答案為：（1）pS；（2）

1

2

；（3）

Sd+Sh- 1 2 V

sd

．

點評：本題考查壓力與重力的關系、物體浮沉條件的應用，關鍵是知道物體漂浮時，浮力等于重力．