Question

7．在海灘發(fā)案現(xiàn)場(chǎng)留下了罪犯清晰的站立腳印，公安人員立即用蠟澆注了如圖所示的鞋模，測(cè)得鞋模的平均厚為3 cm，質(zhì)量為675g；又經(jīng)測(cè)試達(dá)到腳印同樣深度所需的壓強(qiáng)為1.5×10⁴Pa，（已知蠟的密度為0.9×10³ kg/m³）求：
（1）蠟塊鞋模的體積；
（2）該罪犯的體重是多少？

Answer 1

分析 （1）知道蠟塊鞋模的體積和蠟的密度，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出蠟塊鞋模的體積；
（2）知道得蠟鞋模的體積和鞋模的平均厚度，根據(jù)V=Sh求出一只鞋的底面積，人站立時(shí)受力面積為兩只鞋的底面積之和，根據(jù)F=pS求出該罪犯對(duì)沙灘的壓力，根據(jù)水平面上物體的壓力和自身的重力相等求出該罪犯的體重．

解答 解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，蠟塊鞋模的體積：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{675g}{0.9g/c{m}^{3}}$=750cm³；
（2）由V=Sh可得，一只鞋的底面積：
S₁=$\frac{V}{h}$=$\frac{750c{m}^{3}}{3cm}$=250cm²=0.025m²，
罪犯站立時(shí)與地面接觸的總面積：
S=2S₁=2×0.025m²=0.05m²，
因水平面上物體的壓力和自身的重力相等，
所以，由p=$\frac{F}{S}$可得，罪犯的體重：
G=F=pS=1.5×10⁴Pa×0.05m²=750N．
答：（1）蠟塊鞋模的體積為750cm³；
（2）罪犯的體重是750N．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了密度公式、體積公式和壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，計(jì)算過(guò)程要注意單位的換算．