Question

（2011?吳中區(qū)二模）小陸參觀了我省如東風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)后，決定探究風(fēng)力電站發(fā)電時(shí)的輸出功率和風(fēng)速的關(guān)系，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①如圖，將風(fēng)葉安裝在風(fēng)車底座上，把線的一端固定在轉(zhuǎn)軸處，另一端系上鉤碼，
②在風(fēng)車正前方1m處放置電風(fēng)扇，將電風(fēng)扇的風(fēng)速調(diào)到1檔位，用秒表記錄提升鉤碼到A點(diǎn)所需的時(shí)間，
③將電風(fēng)扇換到2、3檔位，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，并將數(shù)據(jù)記錄在表格中．（注：電風(fēng)扇檔位越高，風(fēng)速越大）

電風(fēng)扇檔位	鉤碼的質(zhì)量（g）	提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間（s）
1	50	15
2	50	13
3	50	10

請(qǐng)回答：
（1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)是通過測(cè)量

提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間

來比較風(fēng)車輸出功率的大小．
（2）小際從網(wǎng)上查到以下數(shù)據(jù)：
表一：750kW風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)速（m/s）	4	6	8	10	12	14	16	18	20
輸出功率（kW）	0	80	192	336	512	720	710	640	540

表二：風(fēng)級(jí)與風(fēng)速的關(guān)系

風(fēng)級(jí)	3	6	9	12
風(fēng)的名稱	微風(fēng)	強(qiáng)風(fēng)	烈風(fēng)	臺(tái)風(fēng)
風(fēng)速（米/秒）	3.4～5.4	10.8～13.8	20.8～24.4	大于32.6

根據(jù)以上數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)，臺(tái)風(fēng)來臨時(shí)，能否給風(fēng)力發(fā)電場(chǎng)帶來最大的經(jīng)濟(jì)效益，并說明理由

不能，當(dāng)風(fēng)速過大時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率反而減小

．
（3）在相同的風(fēng)速下，不同風(fēng)車的輸出功率是不同的，其輸出功率除了與風(fēng)葉的形狀和排列結(jié)構(gòu)有關(guān)外，還可能與

風(fēng)葉的材料

有關(guān)（填一項(xiàng)）．
（4）試根據(jù)表一的有關(guān)數(shù)據(jù)，求出當(dāng)風(fēng)速小于14m/s時(shí)，風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系式P=

4（v²-16）

．

Answer 1

分析：（1）因風(fēng)車輸出的功率為提升重物的功率，要求提升重物的功率可以由P=mgV來求；而知道提升時(shí)間即可以得出提升物體的速度，則可比較風(fēng)車的輸出功率大��；
（2）由表2可知，臺(tái)風(fēng)風(fēng)速大于32.6m/s，而由表1可知，大于14m/s時(shí)，風(fēng)速越大，而發(fā)電機(jī)的輸出功率減��；
（3）分析各列中數(shù)據(jù)，通過找出各列中數(shù)據(jù)的關(guān)系通過推理即可找到其中的數(shù)學(xué)規(guī)律．

解答：解：（1）因提升高度要同，則由h=vt可知，通過提升時(shí)間，可知提升的速度大小，則由P=mgv可知輸出功率的大小；故比較提升時(shí)間可知功率大��；
（2）分析兩表可知，當(dāng)風(fēng)速為14m/s時(shí)，功率達(dá)到最大，而當(dāng)風(fēng)速超過14m/s時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率反而越來越��；由下表可知，臺(tái)風(fēng)時(shí)風(fēng)速超過了32.6m/s，故臺(tái)風(fēng)時(shí)不能給發(fā)電場(chǎng)帶來更大的經(jīng)濟(jì)效益；
（3）風(fēng)葉的材料不同，可以影響發(fā)電機(jī)的輸出功率，如組成風(fēng)葉的材料越輕，則越易轉(zhuǎn)動(dòng)；同時(shí)若風(fēng)葉的表面積不同，則風(fēng)葉獲得的能量不同，也可影響輸出功率等；
（4）由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)風(fēng)速為4m/s時(shí)，輸出功率為零，再綜合其他幾個(gè)速度對(duì)應(yīng)的功率可知，功率與風(fēng)速應(yīng)滿足P=4（V²-16）；
故答案為：（1）提升鉤碼到A點(diǎn)的時(shí)間；（2）不能，當(dāng)風(fēng)速過大時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率反而減��；（3）風(fēng)葉的材料；（4）4（v²-16）．

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵在于明確實(shí)驗(yàn)的原理，同時(shí)能夠分析題目中的表格給出的信息，對(duì)學(xué)生的要求較高．