Question

12．如圖是一個上肢力量健身器示意圖，D是動滑輪，重為200N；柱形配重A的質(zhì)量為270kg，底面積是800cm²；杠桿EH可繞O點在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動，OE：OH=2：5．當(dāng)運動員將配重A勻速提升0.1m時（忽略杠桿重、繩重及摩擦，取g取10N/kg）．求：
（1）配重A受到的重力．
（2）人對杠桿做的功．
（3）當(dāng)人用260N的拉力向下拉杠桿時，配重A對地面的壓強(qiáng)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)G=mg計算A的重力；
（2）D是動滑輪，根據(jù)s=2h計算E端上升高度，由此根據(jù)計算H端拉下的距離；忽略杠桿重、繩重及摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{2}$G計算E端拉力，根據(jù)杠桿平衡條件計算H端人的拉力；再根據(jù)W=Fs計算人對杠桿做的功；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件計算人用260N的拉力向下拉杠桿時，E端拉力；再計算動滑輪對A的拉力，從而計算A對地面壓力；根據(jù)p=$\frac{F}{S}$計算A對地面壓強(qiáng)．

解答 解：
（1）配重A受到的重力：
G_A=m_Ag=270kg×10N/kg=2700N；
（2）由題D是動滑輪，所以E端上升高度：h_E=2h_A=2×0.1m=0.2m，
對于杠桿EOH有：$\frac{{h}_{E}}{OE}$=$\frac{{h}_{H}}{OH}$，
即：h_H=$\frac{OH}{OE}$×h_E=$\frac{5}{2}$×0.2m=0.5m；
忽略杠桿重、繩重及摩擦，E端拉力：
F_E=$\frac{1}{2}$（G_A+G_D）=$\frac{1}{2}$×（2700N+200N）=1450N，
根據(jù)杠桿的平衡條件：F_H×OH=F_E×OE，
即：F_H=$\frac{{F}_{E}×OE}{OH}$=1450N×$\frac{2}{5}$=580N，
人對杠桿做的功：W=F_Hh_H=580N×0.5m=290J；
（3）根據(jù)杠桿的平衡條件，當(dāng)人用260N的拉力向下拉杠桿時，
F_人×OH=F_E′×OE，
所以F_E′=F_人×$\frac{OH}{OE}$=260N×$\frac{5}{2}$=650N，
動滑輪對A的拉力為F_拉，
F_E′=$\frac{1}{2}$（F_拉+G_D）
即：650N=$\frac{1}{2}$×（F_拉+200N）
則有：F_拉=1100N，
A對地面壓力：F=G_A-F_拉=2700N-1100N=1600N，
配重A對地面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{800×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁴Pa．
答：（1）配重A受到的重力為2700N；
（2）人對杠桿做的功為290J；
（3）當(dāng)人用260N的拉力向下拉杠桿時，配重A對地面的壓強(qiáng)為2×10⁴Pa．

點評 本題考查了動滑輪、杠桿平衡條件和平衡力的應(yīng)用，重力、壓強(qiáng)的計算．考查的知識點多，綜合性強(qiáng)，有一定難度．注意根據(jù)題干先分清研究的對象，對其進(jìn)行受力分析，然后逐個解答．