Question

4．小明喝純牛奶的時(shí)候，想知道純牛奶的密度．于是他找來(lái)器材：合適量程的彈簧測(cè)力計(jì)、適量的水、帶有細(xì)線的小桶、足夠的純牛奶，用如圖所示的裝置進(jìn)行測(cè)量：
（1）步驟一：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空桶的重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁；
步驟二：在桶里裝滿(mǎn)水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出桶和水的總重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂，如圖所示為2.2N；
步驟三：把桶里的水倒干凈，裝滿(mǎn)牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₃．
（2）在此實(shí)驗(yàn)中小明使用的彈簧測(cè)力計(jì)的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比．
（3）完成實(shí)驗(yàn)步驟三，并推導(dǎo)出牛奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

Answer 1

分析 由題意，根據(jù)水和牛奶的體積相等，從而由密度公式計(jì)算牛奶密度的思路分析解答本題．

解答 解：
（1）步驟一：用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空桶的重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁；
步驟二：在桶里裝滿(mǎn)水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出桶和水的總重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂，由圖知，彈簧測(cè)力計(jì)分度值0.2N，所以F₂=2.2N；
步驟三：把桶里的水倒干凈，裝滿(mǎn)牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₃．
（2）在此實(shí)驗(yàn)中小明使用的彈簧測(cè)力計(jì)的原理是：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比．
（3）水的重力：G_水=F₂-F₁，
牛奶的重力：G_牛奶=F₃-F₁，
裝滿(mǎn)時(shí)牛奶和水的體積相等，所以V_牛奶=V_水=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}$，
所以牛奶密度的表達(dá)式：ρ_牛奶=$\frac{{G}_{牛奶}}{{V}_{牛奶}g}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{\frac{{F}_{2}-{F}_{1}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．
故答案為：（1）2.2；把桶里的水倒干凈，裝滿(mǎn)牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出桶和牛奶的重力，讀出彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F₃；
（2）在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長(zhǎng)量與拉力成正比；
（3）$\frac{{F}_{3}-{F}_{1}}{{F}_{2}-{F}_{1}}$•ρ_水．

點(diǎn)評(píng) 本題是測(cè)液體密度的實(shí)驗(yàn)．沒(méi)有測(cè)量體積的工具，所以如何測(cè)量牛奶的體積是測(cè)量牛奶密度的難點(diǎn)所在．要保證水的體積與牛奶的體積相等，桶中必須要裝滿(mǎn)水和牛奶．