Question

質(zhì)量為4t的旅游車(chē)陷入沼澤地，并且發(fā)動(dòng)機(jī)出現(xiàn)了故障．如圖所示，在小汽車(chē)的牽引下，使用滑輪組把旅游車(chē)?yán)�出沼澤地．旅游�?chē)的運(yùn)動(dòng)可看成速度v=0.5m/s的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所受阻力f=2×10⁴N，移動(dòng)的距離s=4m．在最省力的情況下，小汽車(chē)提供的拉力F=0.5×10⁴N．（滑輪、繩所受重力不計(jì)）

求：（l）在圖中畫(huà)出最省力的繞繩方法．
（2）滑輪組對(duì)旅游車(chē)所做的有用功．
（3）小汽車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度．
（4）滑輪組的機(jī)械效率．

Answer 1

解：（1）要使滑輪組最省力，需要承擔(dān)物重的繩子段數(shù)最多，所以要從動(dòng)滑輪繞起，如下圖：

（2）克服阻力做的有用功：
W_有用=fs=2×10⁴N×4m=8×10⁴J；
（3）小汽車(chē)的速度：
v_汽=5v_旅=5×0.5m/s=2.5m/s；
（4）小汽車(chē)移動(dòng)距離s′=5s=5×4m=20m，
拉力做的總功：W_總=Fs=0.5×10⁴N×20m=1×10⁵J，
滑輪組的機(jī)械效率：
η=×100%=×100%=80%．
答：（1）繞法如上圖；
（2）滑輪組對(duì)旅游車(chē)所做的有用功為8×10⁴J；
（3）小汽車(chē)的速度為2.5m/s；
（4）滑輪組的機(jī)械效率為80%．
分析：（1）首先要會(huì)組裝滑輪組．知道承擔(dān)物重的繩子段數(shù)越多越省力．在此題中，畫(huà)出使用滑輪組拉動(dòng)汽車(chē)時(shí)最省力的繞繩方法，所以要從動(dòng)滑輪繞起．
（2）對(duì)車(chē)做的有用功即為克服阻力做的功，由W=fs計(jì)算；
（3）知道繩子的股數(shù)，根據(jù)v_汽=5v_旅求出小汽車(chē)的速度；
（4）由承擔(dān)車(chē)的拉力的繩子股數(shù)得出繩子頭移動(dòng)的距離s′，由W_總=Fs′計(jì)算總功，由機(jī)械效率的公式計(jì)算效率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)滑輪組的繞法、有用功、總功、機(jī)械效率的計(jì)算的理解和掌握．知道對(duì)車(chē)做的功為有用功，拉力做的功為總功是解決此題的關(guān)鍵．