Question

如圖甲所示為一種測定風(fēng)力的裝置．迎風(fēng)板與一輕質(zhì)彈簧一端連接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧由絕緣材料制成，均勻金屬桿的阻值隨長度均勻變化，工作時迎風(fēng)板總是正對風(fēng)吹來的方向，電路中左端導(dǎo)線與金屬桿M端相連，右端導(dǎo)線接在迎風(fēng)板上N點并可隨迎風(fēng)板在金屬桿上滑動，兩端導(dǎo)線與金屬桿均接觸良好．已知電源電壓恒為4.5V，定值電阻R=1.0Ω，金屬桿接入電路中的電阻R_x與迎風(fēng)板所承受風(fēng)力F的關(guān)系如圖乙所示．
（1）無風(fēng)時，求電壓表的示數(shù)和定值電阻R消耗的電功率；
（2）如果電壓表的量程為0～3V，求該裝置所能測量的最大風(fēng)力．

Answer 1

分析：（1）從關(guān)系圖中可以看出，當(dāng)無風(fēng)時，金屬桿接入電路中的電阻R_X為3.5Ω，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)歐姆定律求出定值電阻兩端的電壓即為電壓表的示數(shù)，利用P=UI求出定值電阻R消耗的電功率．
（2）電壓表示數(shù)最大為3V，根據(jù)歐姆定律求出此時電路中的電流，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出金屬桿兩端的電壓，利用歐姆定律求出金屬桿的電阻，對照圖象可知風(fēng)力的大�。�

解答：解：（1）無風(fēng)時，定值電阻R與金屬桿串聯(lián)，此時金屬桿接入電路中的電阻R_x為3.5Ω
∵串聯(lián)電路的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電路的電流I=

U

R+Rx

=

4.5V

1Ω+3.5Ω

=1A，
R兩端電壓U_R=IR=1A×1Ω=1V，即電壓表的示數(shù)為1V；
定值電阻R消耗的電功率P=U_RI=1V×1A=1W；
（2）當(dāng)電壓表示數(shù)為3V時，R兩端電壓U_R′=3V
∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，
∴金屬桿兩端電壓U_x=U-U_R′=4.5V-3V=1.5V，
電路中的電流I′=

U′R

R

=

3V

1Ω

=3A，
金屬桿電阻R₁=

Ux

I′

=

1.5V

3A

=0.5Ω，
分析圖象可知最大風(fēng)力為720N．
答：（1）當(dāng)無風(fēng)時，電壓表的示數(shù)是1V，R所消耗的功率是1W；
（2）如果電壓表的量程為0～3V，則該裝置所受的最大風(fēng)力是720N．

點評：本題考查電壓、電流、電阻的計算，關(guān)鍵是歐姆定律的公式及其變形的應(yīng)用以及串聯(lián)電路電壓的規(guī)律，還要學(xué)會從所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)，會看數(shù)據(jù)圖象．