Question

如圖，是一個(gè)電熱毯電路原理圖．是R是電熱毯中的電阻絲，R是與電熱毯電阻絲串聯(lián)的電阻，電熱毯上標(biāo)有“220V 100W”字樣，S是控制電熱毯處于加熱狀態(tài)或保溫狀態(tài)的開(kāi)關(guān)．
（1）用學(xué)過(guò)的公式推理說(shuō)明開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電熱毯是處于加熱狀態(tài)還是保溫狀態(tài)？
（2）若要求在保溫時(shí)電流通過(guò)電阻絲R每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，電阻R的阻值應(yīng)是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)S斷開(kāi)時(shí)推導(dǎo)出此時(shí)的功率和當(dāng)S閉合時(shí)的功率比較即可得出答案；
（2）先根據(jù)“220V  100W”求出電熱毯的電阻，再根據(jù)每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能求出通過(guò)它的電流，從而求出R兩端的電壓，然后利用串聯(lián)分壓的規(guī)律求出R上分到的電壓，再利用R=即可求出電阻R的阻值．
解答：解：（1）電熱毯是處于保溫狀態(tài)．
因?yàn)槿鐖D所示當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，R與R串聯(lián)，P==，
當(dāng)S閉合時(shí)，R被短路，此時(shí)P==．
所以，閉合時(shí)的功率比斷開(kāi)時(shí)的大，因此，相同時(shí)間內(nèi)，
閉合時(shí)產(chǎn)生的熱量多，所以S斷開(kāi)時(shí)，電熱毯處于保溫狀態(tài)．
（2）根據(jù)“220V  100W”可得：R===484Ω
因?yàn)镽每分鐘有60J的電能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，
根據(jù)公式Q=I²Rt得I²==
解得：I=A，
所以R上的電壓為U=I?R=A×484Ω=22V
所以R上分到的電壓為U₁=220v-22v=198v
所以R的電阻為R===4356Ω．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)電功率的計(jì)算，串聯(lián)電路的電壓規(guī)律，電阻，電功計(jì)算公式的應(yīng)用等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，此題涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，有點(diǎn)難度，屬于難題．