Question

如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的木棒的B端放在截面直徑為D的圓柱體上，使木棒保持水平，用水平恒力F推木棒的A端，使圓柱體在水平地面上向前勻速滾動(dòng)，設(shè)木棒與圓柱體、圓柱體與地面間均無(wú)滑動(dòng)現(xiàn)象，當(dāng)把木棒從圖甲位置推至圖乙位置時(shí)，推力F做的功為（ ）

A．
B．FL+πD
C．2FL
D．2FL+2πD

Answer 1

【答案】分析：要明確力F做的功分成了兩部分一部分是對(duì)木板做功，一部分是對(duì)球做功，關(guān)鍵是移動(dòng)距離的確定：
①第一部分移動(dòng)的距離就是在力F的方向上移動(dòng)了木板的長(zhǎng)度；
②第二部分移動(dòng)的距離就是球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，實(shí)際也是木板的長(zhǎng)度．
解答：解：力F做功可以看成：對(duì)木板的功加上對(duì)球做的功：
（1）對(duì)木板的做的功：位移s₁等于木板的長(zhǎng)度L，由W=Fs，得W₁=FL；
（2）再看對(duì)球做的功：①木板和球、球和地面沒(méi)有滑動(dòng)摩擦，只有滾動(dòng)摩擦，所以球的位移s₂就等于球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)又等于木板的長(zhǎng)度L；
②由于推動(dòng)過(guò)程是勻速運(yùn)動(dòng)，所以木板和球的受力都是平衡的．木板的推力F等于球?qū)δ景宓哪Σ亮�，木板�?duì)球和球?qū)δ景宓哪Σ亮κ且粚?duì)相互作用力，兩力是相等的，所以球受到的力也為F；
由W=Fs，得 w₂=FL；
（3）F做得總功 W=w₁+w₂=2FL；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題的難點(diǎn)在于確定球的位移，由于木板和球、球和地面沒(méi)有滑動(dòng)摩擦 只有滾動(dòng)摩擦，所以球的位移就等于球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)，球轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)又等于木板的長(zhǎng)度L．