Question

【題目】某飲水機(jī)名牌的部分參數(shù)如表，其內(nèi)部簡(jiǎn)化電路如圖，S是手動(dòng)開(kāi)關(guān)，S1是溫控開(kāi)關(guān)，當(dāng)S閉合后，熱水箱內(nèi)的水溫低于60℃時(shí)S1就自動(dòng)閉合，水溫高于90℃時(shí)S1就自動(dòng)斷開(kāi)，因此這臺(tái)飲水機(jī)有“加熱”和“保溫”兩檔功率，R1和R2為加熱電阻絲（它們的阻值不隨溫度變化），？[c水＝4.2×103J/（kg℃），ρ水＝1.0×103kg/m3]試求：

（1）電阻絲R2的阻值是多少？

（2）盛滿水的飲水機(jī)的溫度從60℃加熱至90℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間？

水箱容量	IL
額定電壓	220V
加熱功率	800W
加熱效率	90%
保溫功率	44W

Answer 1

【答案】（1）60.5Ω；（2）175s。

【解析】

（1）由題意可知，當(dāng)S、S1閉合時(shí)，只有R2工作，飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S閉合、S1斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；根據(jù)P＝求出R2的電阻；

（2）知道水的體積，根據(jù)m＝ρV求出水的質(zhì)量，根據(jù)Q吸＝cm（t﹣t0）求出水吸收的熱量，根據(jù)η＝×100%求出消耗的電能，再根據(jù)P＝求出需要的加熱時(shí)間。

（1）由圖可知，當(dāng)S、S1閉合時(shí)，只有R2工作，此時(shí)電路中電阻最小，根據(jù)P＝可知，電路的總功率最大，則飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；當(dāng)S閉合、S1斷開(kāi)時(shí)，兩電阻串聯(lián)，飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；

根據(jù)P＝知，R2的電阻：

R2＝＝＝60.5Ω；

（2）盛滿水時(shí)水的體積：

V＝1L＝1dm3＝1×10﹣3m3，

由ρ＝可得，水的質(zhì)量：

m＝ρV＝1.0×103kg/m3×1×10﹣3m3＝1kg，

水吸收的熱量：

Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg℃）×1kg×（90℃﹣60℃）＝1.26×105J，

由η＝×100%可得，消耗的電能：

W＝＝＝1.4×105J，

由P＝可得，需要的加熱時(shí)間：

t′＝＝＝175s.