Question

2．如圖所示電路，電源電壓恒定，R₀為定值電阻，R為滑動(dòng)變阻器（a、b為其兩端點(diǎn)），電流表串聯(lián)在電路中，另有一只電壓表接在了A、B、C三接線點(diǎn)中的某兩點(diǎn)之間．閉合開(kāi)關(guān)S后，當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，電壓表示數(shù)為8V，再將滑片P移動(dòng)至另一位置時(shí)，電流表示數(shù)為0.6A，電壓表示數(shù)為6V．則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 電壓表接在了A、B兩點(diǎn)之間
• B． 電源電壓為14V
• C． 在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中，定值電阻R₀的最大功率為19.6W
• D． 在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中，電路消耗的總功率變化了9.6W

Answer 1

分析 （1）根據(jù)歐姆定律可知電流表示數(shù)增大時(shí)R₀兩端的電壓變化，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可知R兩端的電壓變化，然后分析題干中電流表示數(shù)變化時(shí)電壓表示數(shù)的變化，然后判斷電壓表示數(shù)的位置；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出兩種情況下電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓；
（3）在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，定值電阻R₀的功率最大，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出其大��；
（4）當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路消耗的總功率，當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路消耗的總功率最大，然后求出在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中電路消耗總功率的變化量．

解答 解：（1）由I=$\frac{U}{R}$的變形式U=IR可知，當(dāng)電流表的示數(shù)增大時(shí)，R₀兩端的電壓增大，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R兩端的電壓減小，
由題意可知，當(dāng)電流表的示數(shù)從0.4A增加到0.6A時(shí)，電壓表對(duì)應(yīng)的示數(shù)從8V減小到6V，
則電壓表并聯(lián)在了B、C兩點(diǎn)之間，故A錯(cuò)誤；
（2）因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電源的電壓：
U=I₁R₀+U_R=0.4A×R₀+8V，U=I₂R₀+U_R′=0.6A×R₀+6V，
因電源的電壓不變，
所以，0.4A×R₀+8V=0.6A×R₀+6V，
解得：R₀=10Ω，
電源的電壓U=I₁R₀+U_R=0.4A×10Ω+8V=12V，故B錯(cuò)誤；
（3）在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中，
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，
則定值電阻R₀的最大功率：
P₀=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{（12V）^{2}}{10Ω}$=14.4W，故C錯(cuò)誤；
（4）當(dāng)滑片P移至某一端點(diǎn)時(shí)，電流表示數(shù)為0.4A，此時(shí)電路中的電流最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)電路消耗的總功率：
P_小=UI₁=12V×0.4A=4.8W，
當(dāng)滑片位于a端時(shí)，電路為R₀的簡(jiǎn)單電路，電路消耗的總功率最大，
則P_大=P₀=14.4W，
所以，在滑動(dòng)變阻器滑片從b端移動(dòng)到a端的過(guò)程中，電路消耗的總功率變化了：
△P=P_大-P_小=14.4W-4.8W=9.6W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，會(huì)判斷滑片的端點(diǎn)和利用電路的動(dòng)態(tài)分析判斷電壓表的位置是關(guān)鍵．