Question

19．某學(xué)生發(fā)現(xiàn)在學(xué)校的水池中有一形狀不規(guī)則且不吸水的小固體漂浮物，為了測定該物體密度，同小組的幾個同學(xué)找來了彈簧測力計(jì)、滑輪、塑料吸盤、細(xì)線等器材，進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)．
（1）如圖甲所示，擦干該物體，靜止時讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₁；
（2）將滑輪通過吸盤固定在燒杯底部，如圖乙所示．在燒杯中倒入適量的水，將該物體放入水中后，
如圖丙所示，用彈簧測力計(jì)繼續(xù)拉，直至該物體全部浸沒為止，讀出彈簧測力計(jì)的示數(shù)為F₂，則此時物體受到的浮力為F₁+F₂．
（3）通過分析計(jì)算，該物體的密度ρ=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$．
（已知水的密度為ρ_水，忽略繩重與摩擦，用字母表示物體的密度）

Answer 1

分析 （2）當(dāng)物體如圖丙，向上拉動彈簧測力計(jì)，使物體浸沒在水中并靜止時，分析物體的受力情況，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和拉力作用，浮力和重力、拉力是平衡力，根據(jù)平衡力條件列出等式，便于求出物體的體積．
（3）當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)上時，測量物體的重力，求出物體的質(zhì)量．
物體浸沒在水中，利用阿基米德原理求出物體的體積是比較常用的方法．
知道物體的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式求出物體的密度．

解答 解：（2）如圖丙，向上拉動彈簧測力計(jì)，使物體浸沒在水中并靜止時，物體受到豎直向上的浮力、豎直向下的重力和拉力作用，浮力和重力、拉力是平衡力，
所以，F(xiàn)_浮=F₁+F₂，
石塊浸沒在水中時，排開水的體積不變，由阿基米德原理得，ρ_水gV=F₁+F₂，
所以，V=$\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}$，
（3）物體掛在彈簧測力計(jì)上，測量物體的重力G=F₁=mg，所以物體的質(zhì)量為：m=$\frac{{F}_{1}}{g}$．
物體的密度為：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{{F}_{1}}{g}}{\frac{{F}_{1}+{F}_{2}}{{ρ}_{水}g}}$=$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$；
故答案為：（2）全部浸沒；（3）$\frac{{F}_{1}{ρ}_{水}}{{F}_{1}+{F}_{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生對阿基米德原理、力的合成的掌握和運(yùn)用，本題關(guān)鍵有：一是知道石塊浸沒水中排開水體積的不變，二是利用好稱重法測浮力．