Question

11．一個木塊浮在水面上，若浸沒在水中需要對它施加一個大小為其重力$\frac{1}{4}$的豎直向下的力．則木塊密度是0.8×10³kg/m³．此木塊浮在水面上時，露出水面的體積是總體積的$\frac{1}{5}$．

Answer 1

分析 （1）木塊全部浸入時，給它施加的豎直向下的力加上木塊重力等于木塊受到的水的浮力，即F_浮酒′=G+F，由此計算木塊密度．
（2）由于木塊浮在水面上，根據(jù)F_浮=G，即可求出V_排，與物體體積得比例，然后根據(jù)V_露=V-V_排求出露出水面的體積是總體積的比值．

解答 解：
（1）已知木塊浸沒在水中時V_排=V，F(xiàn)=$\frac{1}{4}$G，由于木塊處于平衡狀態(tài)，則，F(xiàn)_浮=G+$\frac{1}{4}$G=$\frac{5}{4}$G，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排和G=mg=ρ_木Vg可得：
ρ_水gV=$\frac{5}{4}$ρ_木Vg，
所以，ρ_木=$\frac{4}{5}$ρ_水=$\frac{4}{5}$×1.0×10³kg/m³=0.8×10³kg/m³；
（2）木塊浮在水面上時，F(xiàn)_浮′=G，
根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排和G=mg=ρ_木Vg可得：
ρ_水gV_排=ρ_木Vg，
則$\frac{{V}_{排}}{V}$=$\frac{{ρ}_{木}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.8×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=$\frac{4}{5}$，
所以，$\frac{{V}_{露}}{V}$=$\frac{V-{V}_{排}}{V}$=1-$\frac{{V}_{排}}{V}$=1-$\frac{4}{5}$=$\frac{1}{5}$．
故答案為：0.8×10³；$\frac{1}{5}$．

點評 本題考查了物體浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、重力公式和平衡條件的應用，要注意木塊浸沒時排開水的體積和自身的體積相等．