Question

【題目】在某次河道治理的行動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)了一塊體積為0.8m3、重為2×104N的花崗巖沉在河底，為了把它打撈上來(lái)，現(xiàn)用滑輪組將這塊浸沒在水中的花崗巖以0.5m/s的速度勻速提起，動(dòng)滑輪重為4×103N．如圖所示，花崗巖沒有露出水面時(shí)，繩端的拉力為8×103N，不計(jì)繩重、摩擦及水的阻力，求：（g取10N/kg）

（1）花崗巖的密度；

（2）花崗巖浸沒在水中勻速上升時(shí)，拉力的功率；

（3）花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率；（結(jié)果保留到0.1%）

（4）花崗巖沒有露出水面時(shí)受到的浮力。

Answer 1

【答案】（1）2.5×103kg/m3；（2）8×103W；（3）83.3%；（4）8×103N

【解析】

（1）花崗巖的質(zhì)量：m==2×103kg，

則花崗巖的密度：ρ=2.5×103kg/m3；

（2）由圖可知，連接動(dòng)滑輪繩子的股數(shù)n=2，則繩子自由端的移動(dòng)速度：v=2×0.5m/s=1m/s，

拉力的功率：PFv=8×103N×1m/s=8×103W；

（3）不計(jì)繩重、摩擦，花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率：≈83.3%；

（4）花崗巖沒有露出水面時(shí)受到的浮力：F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.8m3=8×103N。

答：（1）花崗巖的密度為2.5×103kg/m3；

（2）花崗巖浸沒在水中勻速上升時(shí)，拉力的功率為8×103W；

（3）花崗巖完全露出水面后，勻速上升過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率83.3%；

（4）花崗巖沒有露出水面時(shí)受到的浮力為8×103N。