Question

【題目】如圖所示，一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方體木塊漂浮在水面上，已知該木塊有 露出水面（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：
（1）木塊下表面受到的壓強(qiáng)；
（2）木塊受到的浮力．
（3）證明：木塊漂浮在水中時(shí)，ρ木= ρ水 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題可知，木塊下表面所處的深度：h=L﹣ L= L= ×10cm=8cm=0.08m，

水對(duì)木塊下表面的壓強(qiáng)：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa；

答：木塊下表面受到的壓強(qiáng)為800Pa；

（2）解：由題可知，木塊浸入水中的體積：

V排=（1﹣ ）V= L3= ×（10cm）3=800cm3=8×10﹣4m3，

木塊在水中受到的浮力：

F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×8×10﹣4m3×10N/kg=8N；

答：木塊受到的浮力為8N．

（3）解：木塊漂浮在水面上，則F浮=G木，

根據(jù)F浮=ρ水V排g，G=mg=ρ木V木g可得：

ρ水V排g=ρ木V木g，

所以ρ木= ρ水．

答：證明見上面的解答過程．

【解析】（1）求出木塊下表面的深度，由p=ρgh求解；（2）根據(jù)題意求出V排，再由阿基米德原理求浮力；（3）根據(jù)平衡力知識(shí)，可得木塊漂時(shí)所受浮力等于物體自重，據(jù)此分析．
【考點(diǎn)精析】利用液體的壓強(qiáng)的計(jì)算和浮力大小的計(jì)算對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知液體內(nèi)部壓強(qiáng)的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強(qiáng)單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點(diǎn)到液面的距離；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．