Question

17．如圖所示，滑動(dòng)變阻器滑片P不動(dòng)，當(dāng)只閉合開關(guān)S₁時(shí)，電阻R₁兩端的電壓與滑動(dòng)變阻器兩端的電壓之比為4：3，當(dāng)只閉合開關(guān)S₂時(shí)，電阻R₂兩端的電壓與滑動(dòng)變阻器兩端電壓之比為3：2，則電阻R₁：R₂=8：9；當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，通過電阻R₁、R₂的電流之比I₁：I₂=9：8．

Answer 1

分析 （1）只閉合S₁時(shí)R₀與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時(shí)R₀與R₂串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₁、R₂與R的關(guān)系，進(jìn)一步求出R₁與R₂的比值；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后與R₀串聯(lián)，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩支路的電流之比．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)R₀與R₁串聯(lián)，只閉合S₂時(shí)R₀與R₂串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且U₁：U₀=4：3，U₂：U₀=3：2，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可知，電流一定時(shí)，電阻之比等于電壓之比，
則$\frac{{R}_{1}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{0}}$=$\frac{4}{3}$，$\frac{{R}_{2}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{2}}{{U}_{0}′}$=$\frac{3}{2}$，
聯(lián)立兩式可得：R₁=$\frac{4}{3}$R₀，R₂=$\frac{3}{2}$R₀，
則R₁：R₂=$\frac{4}{3}$R₀：$\frac{3}{2}$R₀=8：9；
（2）當(dāng)開關(guān)S₁、S₂都閉合時(shí)，R₁與R₂并聯(lián)后與R₀串聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，兩支路的電流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{9}{8}$．
故答案為：8：9；  9：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和并聯(lián)電路的特點(diǎn)以及歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)電壓之比求出R₁、R₂之間的關(guān)系．