Question

【題目】如圖所示，圓柱形容器中盛有某種液體，在它的側壁上固定了一塊水平擋板，下方有一個體積為103 cm3、質量為500g的實心小球被擋住，液體深為50cm，對容器底的壓強為4.0×103Pa．（取g=10N/kg）求：

（1）容器中液體的密度．

（2）擋板對小球的壓力．

（3）撤去擋板后，小球最終露出液體表面的體積．

Answer 1

【答案】見解析

【解析】解：（1）已知h=50cm=0.5m，V=103 cm3=1×10﹣3m3，m=500g=0.5kg，

則由p=ρ液gh得，ρ液===0.8×103kg/m3．

答：容器中液體的密度為0.8×103kg/m3．

（2）因為此時小球全部浸沒在液體中，所以V排=V物，

F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3=8N，

G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，

∵F浮＞G，

∴小球要上浮，

∴F浮=G+F壓，

F壓=F浮﹣G=8N﹣5N=3N．

答：擋板對小球的壓力為3N．

（3）當撤去擋板后，小球要上浮，最后漂浮在液面上，所以F浮=G，

即ρ液gV排=mg，即0.8×103kg/m3×V排=0.5kg，

解得V排=0.625×10﹣3m3，

則小球最終露出液體表面的體積V露=V﹣V排=1×10﹣3m3﹣0.625×10﹣3m3=0.375×10﹣3m3．

答：小球最終露出液體表面的體積為0.375×10﹣3m3．