Question

【題目】某建筑工地上，甲、乙兩位工人采用如圖所示的裝置提升一個重為 G 1 的貨箱。當兩人同時對繩索施加豎直向下的等大的拉力，使貨箱以速度 υ 平穩(wěn)上升時，甲、乙兩人對地面的壓力之比為3∶4。之后兩位工人用此裝置提升另一個重為 G 2 的貨箱，使貨箱仍以速度 υ 平穩(wěn)上升。用此裝置先、后兩次提升不同的貨箱，兩位工人拉力總共做的功隨時間變化的圖像如圖中①、②所示。已知工人甲重650N，工人乙重700N； G 1 ∶ G 2 =3∶1，此裝置中兩個滑輪組的規(guī)格完全相同。不計繩重和軸摩擦。求：

（1）第一個貨箱的重力；

（2）提升第二個貨箱整個裝置的機械效率。

Answer 1

【答案】3600N；

【解析】解：兩工人拉起貨箱時，貨箱和動滑輪受力如圖9甲所示；

工人甲、乙受力如圖9乙所示。 （受力分析圖）…………………………1分

（1）8F1＝2G動＋G1 ①

N甲＋F1＝G甲 ②

N乙＋F1＝G乙 ③

……………1分

＝＝④

解得：F1＝4G甲－3G乙

＝4×650N－3×700N

＝500N ……………1分

貨箱1和2上升時，W＝Pt，在相同的時間t內，由題中W-t圖像可知：

，則：

P＝F v，速度v相同，則：

2 G1＝5 G2＋6 G動 ⑤ …………………………1分

將G1＝3G2 代入⑤式得： G2＝6G動 ；

將G2＝6G動 代入①式得：

G2＝F1 ＝×500N＝1200N …………………………1分

解得：G1＝3 G2＝3×1200N＝3600N； …………………………1分

G動＝G2＝×1200N＝200N

（2）h＝…………………………1分