Question

（2009?延慶縣二模）如圖所示的電路中，已知燈L₁的電阻R₁是電阻R₂的

1

2

（不考慮燈絲電阻隨溫度的變化）．電源電壓保持不變，當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，燈L₁正常發(fā)光，電阻R₄消耗的電功率為P；當開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，電阻R₃消耗的電功率為

1

8

P，此時電壓表的示數(shù)變?yōu)樵瓉淼囊话耄畡t燈L₁的額定功率為

1.5P

．

Answer 1

分析：先畫出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)電壓表的示數(shù)和歐姆定律得出兩電路圖中的電流之比，再根據(jù)R₃、R₄消耗的電功率的關(guān)系得出R₃、R₄的阻值關(guān)系，根據(jù)電源的電壓不變和歐姆定律求出R₁、R₄之間的關(guān)系，最后利用串聯(lián)電路的電流特點和R₄消耗的電功率求出燈L₁正常發(fā)光時的功率即為額定功率．

解答：解：當開關(guān)S₁閉合，S₂斷開時，等效電路圖如圖甲所示；
當開關(guān)S₂閉合，S₁斷開時，等效電路圖如圖甲所示；

∵U：U′=2：1，
∴

I

I′

=

2

1

，
∵電阻R₄消耗的電功率為P，電阻R₃消耗的電功率為

1

8

P，
∴

(I′)2R3

I2R4

=

1

8

，即R₃=

1

2

R₄，
∵電源的電壓不變，2R₁=R₂，
∴U=I（R₁+R₄）=I′（R₁+R₂+R₃），
解得：R₁=1.5R₄，
圖甲中燈泡正常發(fā)光，
∴P_L=I²R₁=

P

R4

×1.5R₄=1.5P．
故答案為：1.5P．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是畫出兩種情況的等效電路圖和利用電壓表的示數(shù)以及電源電壓不變求出電阻之間的關(guān)系．